《2026年一本密卷高考物理》

7. (2025·黑、吉、辽、蒙卷)(多选)如图(a)，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v₀沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t=t₀时切线斜率为0，则(AD)


A.μ₁+μ₂=2tanθ
B.t=t₀时，甲的速度大小为3v₀
C.t=t₀之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D.t=t₀之后，地面对斜面的摩擦力方向向左

答案： 7.AD　AB.x - t图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间t_0内甲乙位移可得x_甲 = $\frac{v_0 + v}{2}$t_0 = 3x_0，x_乙 = $\frac{v_0 + 0}{2}$t_0 = x_0，可得t_0时刻甲物体的速度为v = 2v_0，甲物体的加速度大小为a_1 = $\frac{v - v_0}{t_0}$，乙物体的加速度大小为a_2 = $\frac{v_0}{t_0}$，由牛顿第二定律可得甲物体mgsinθ - μ_1mgcosθ = ma_1，同理可得乙物体μ_2mgcosθ - mgsinθ = ma_2，联立可得μ_1 + μ_2 = 2tanθ，故A正确，B错误;C.设斜面的质量为M，取水平向左为正方向，水平方向上由牛顿第二定律可得f = ma_1cosθ - ma_2cosθ = 0，则t = t_0之前，地面和斜面之间摩擦力为零，故C错误;D.t = t_0之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，水平方向上由牛顿第二定律可得f = ma_1cosθ，即地面对斜面的摩擦力向左，故D正确。

8. (2025·安徽省芜湖市模拟)如图所示，一个侧壁光滑的质量为M的矩形装置放置在水平地面上，有一个固定在矩形装置上的滑轮和一个固定在竖直墙壁上的滑轮，滑轮质量均不计。一质量为m的木块通过轻质细线绕过两个滑轮系在矩形装置上，木块与矩形装置侧壁接触，细线有两部分处于水平状态、有一部分处于竖直状态，重力加速度为g，装置不翻转。

(1)若地面光滑，对矩形装置施加一水平向左的力F使系统静止，求F的大小；
(2)若矩形装置与地面的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，系统处于静止状态，求地面对系统的支持力的大小和μ的最小值；
(3)若地面光滑，整个系统从静止开始运动，矩形装置与木块始终接触，设运动过程中矩形装置的加速度为a_x，木块的水平加速度也为a_x，竖直加速度为a_y，已知2a_x=a_y，求a_x的大小。

答案： 8.解析:
(1)对木块受力分析，根据平衡条件可知绳子拉力大小为T = mg，对矩形装置和木块整体，根据平衡条件可知F = 2T，整理解得F = 2mg;
(2)平衡时，由整体法可知地面的支持力为N = (M + m)g，由
(1)，地面提供的摩擦力为f = 2mg，则临界状态μ(Mg + mg) = 2mg，整理解得μ = $\frac{2m}{M + m}$;
(3)由题意，设木块的水平，竖直加速度分别为a_x，a_y，则矩形装置的加速度也为a_x，设绳子拉力为T，矩形装置对木块的水平作用力为N，对木块竖直方向:mg - T = ma_y，对木块水平方向:N = ma_x，对装置水平方向:2T - N = Ma_x，且由题已知2a_x = a_y，联立解得a_x = $\frac{2mg}{M + 5m}$。
答案:
(1)2mg　
(2)(M + m)g,$\frac{2m}{M + m}$　
(3)$\frac{2mg}{M + 5m}$