《2026年一本密卷高考物理》

9. (2025·广东省肇庆市模拟)如图所示，一深度为$H$、横截面积为$S$、导热性能良好的汽缸开口向上放置，其底部与一热源表面紧贴，缸口有限制活塞上升的卡槽。用厚度和质量均不计的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞上面有一个气阀，需要时可以打开气阀放气。初始时活塞距汽缸底部的距离为$\frac{3}{4}H$，缸内气体的热力学温度为$T_0$，通过热源对缸内气体缓慢加热。已知外界大气压强恒为$p_0$，汽缸承受缸内气体的最大气压为$3p_0$。不计活塞与汽缸壁间的摩擦及卡槽的厚度，汽缸密闭性能良好，重力加速度为$g$。

(1)当活塞恰好上升到卡槽位置时，求缸内气体的温度；
(2)活塞达到卡槽位置后会被卡槽锁紧，之后持续给缸内气体加热，使缸内气体压强达到汽缸所能承受的最大气压，求缸内气体的气压达到最大时的温度；
(3)缸内气压达到最大后，为了保护汽缸，停止对气体加热并迅速打开气阀释放气体，直至缸内气体压强与外界大气压强相同（忽略放气过程中气体的温度变化），求释放的气体质量与缸内原有气体总质量的比值。

答案： 9.解析：
(1)对缸内的气体分析可知，活塞恰好升高到卡槽位置的过程中，气体的压强不变，设初始体积为$V_0$，升高到卡槽时的体积为$V_1$，则可得$V_0=\frac{3}{4}SH$，$V_1 = SH$，由盖—吕萨克定律可得$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}$，联立解得$T_1=\frac{4}{3}T_0$；
(2)活塞被锁紧后，缸内气体体积保持不变，设气体压强达到最大气压时的温度为$T_2$，则由查理定律可得$\frac{p_0}{T_1}=\frac{3p_0}{T}$，解得$T = 4T_0$；
(3)打开气阀放气时，气体温度的变化忽略不计，设压强等于大气压时的总体积为$V$，由玻意耳定律可得$3p_0V_0 = p_0V$，释放的气体体积为$\Delta V = V - V_0$。设释放的气体质量与初始质量的比值为$k$，则可得$k=\frac{\Delta V}{V}$，联立解得$k=\frac{2}{3}$。
答案：
(1)$\frac{4}{3}T_0$
(2)$4T_0$
(3)$\frac{2}{3}$