《2026年一本密卷高考物理》

50.某兴趣学习小组根据所学的电学原理自制了电子秤。原理示意图如图所示，用理想
电压表的示数表示物体质量，托盘与弹簧(弹簧劲度系数为k)相连，一轻弹簧上端
固定托盘且与滑动变阻器R的滑片相连，下端固定于水平地面，托盘质量忽略不

计。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在滑动变阻器的最上端，此时电压表示数
为0。已知滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流
电阻为R。，重力加速度为g，不计一切摩擦和其他阻力，请回答下列问题:
(1)该电子秤的最大可测质量为(用k、l、g表示);
(2)若需要将电压表的刻度重新标刻成关于质量的标度，则m与U的关系式(用题
中的字母表示),电压表改装的电子秤刻度(填“是”或“不是”均匀的;
(3)若电子秤的电池使用时间久了，电动势降低，会使得质量的测量值(填“偏大”“偏小”或“不
变”)。

答案：
(1) 当物体质量最大时，弹簧压缩量等于滑动变阻器总长度$L$，由胡克定律$mg = kL$，解得最大质量$m = \frac{kL}{g}$。
(2) 电路总电阻$R_{总}=R_{0}+R+r$，电流$I=\frac{E}{R_{0}+R+r}$。滑片下移距离$x=\frac{mg}{k}$，滑动变阻器接入电压表示数部分的电阻$R_{x}=\frac{R}{L}x=\frac{Rmg}{kL}$。电压表示数$U=IR_{x}=\frac{ERmg}{kL(R_{0}+R+r)}$，整理得$m=\frac{kL(R_{0}+R+r)U}{ERg}$。因$m$与$U$成正比，刻度均匀。
(3) 电动势$E$降低，由$U=\frac{ERmg}{kL(R_{0}+R+r)}$知，$E$减小则$U$减小，由$m=\frac{kL(R_{0}+R+r)U}{ERg}$知，测量值$m$偏小。
(1)$\frac{kL}{g}$
(2)$m=\frac{kL(R_{0}+R+r)U}{ERg}$；是
(3)偏小

51.近年来，喝酒不开车已经成为基本行为准则。常用的一款酒精检测仪如图甲所示，其核心部件是一种
二氧化锡半导体型酒精气体传感器，此传感器的电阻Rx随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图乙所
示。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”,醉驾标准是“酒精气体
浓度≥0.8mg/mL”。某研究性学习小组想利用该酒精气体传感器设计一款酒精检测仪，除酒精气体
传感器外，在实验室中找到了如下器材:
A.蓄电池(电动势E=2V,内阻r=0.4Ω);B.表头G(满偏电流6.0mA,内阻未知);C.电流表A(满
偏电流10mA,内阻未知);D.电阻箱R1(最大阻值999.9Ω);E.电阻箱R2(最大阻值999.9Ω);F.开
关及导线若干。

(1)研究性学习小组设计的测量电路如图丙所示，为将表头G的量程扩大为原来的10倍，进行了如下
操作:先断开开关K、K2、K3,将R1、R2调到最大值。合上开关K,将K3拨到2处，调节R2,使表头G
满偏，电流表A示数为Io再合上开关K2，调节R1和R2，当电流表A仍为I时，表头G示数为
4.0mA,此时R1为180.0Ω,则改装电表时应将R1调为Ω,改装结束后断开所有开关;
(2)将图丙中开关K、K2合上，而将K3拨到1处，某次在实验室中测试酒精气体浓度时，表头指针指
向4.0mA,此时R2=30.6Ω。则该次测试的酒精气体浓度范围属于(填“酒驾”或“醉驾”);
(3)使用较长时间后，蓄电池电动势不变，内阻增大,若直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值
相比(填“偏大”“偏小”或“不变”),此时应把R2调(填“大”或“小”),使得所测的酒精
气体浓度仍为准确值。

答案：
(1)10；
(2)酒驾；
(3)偏小；小