《2026年一本密卷高考物理》

10. (2025·重庆市南开中学高三三模)波源在坐标原点O点的一列简谐横波从t=0s开始沿x轴正方向传播,t=2s时刚好传播到N点,其波形如图所示。下列说法正确的是(ACD)


A.质点Q刚开始振动时,其运动方向沿y轴正方向
B.0~2s时间内,质点P运动的路程为36cm
C.t=7/3s时刻,质点Q加速度最大
D.t=23/9s时刻,质点M回到平衡位置且沿y轴负方向运动

答案： 10.ACD A.$t =2s$时刚好传播到$N$点，$N$点开始振动方向沿$y$轴正方向，则质点$Q$刚开始振动时，其运动方向也沿$y$轴正方向，故A正确；B.由图可知，$\lambda=8m$。波在$t =2s$时间内，传播的距离为$s=12m$，则波速为$v=\frac{s}{t}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，则周期为$T=\frac{\lambda}{v}=\frac{8}{6}s=\frac{4}{3}s$。$0\sim2s$时间内，质点$P$振动时间为$\Delta t=t-\frac{T}{4}=2s-\frac{1}{3}s=\frac{5}{3}s=1\frac{1}{4}T$，质点$P$运动的路程为$s=5A=5×6cm=30cm$，故B错误；C.$t=\frac{7}{3}s$时刻，质点$Q$已经振动的时间为$\Delta t'=\frac{7}{3}s-\frac{4}{3}s=1s=\frac{3}{4}T$，故此时质点$Q$运动到波谷，加速度最大，故C正确；D.$t=\frac{23}{9}s$时刻，质点$M$从$t=2s$时的位置又运动了$\frac{5}{9}s$，为$\frac{5}{12}T$，刚好回到平衡位置且沿$y$轴负方向运动，故D正确。

11. (2025·四川师大附中高三三模)如图所示,两块相同平板P₁、P₂置于光滑水平面上,质量均为0.5kg,板长均为0.4m,P₂的右端固定一轻质弹簧,弹簧的自由端恰好停在P₂中点A点处。物体P置于P₁的最右端,质量为1kg且可看作质点。P₁与P以共同速度v₀=4m/s向右运动,与静止的P₂发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P₁与P₂粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P₁、P₂之间的动摩擦因数μ=0.25,下列说法正确的有(ACD)


A.在运动过程中,弹簧的最大压缩量为0.1m
B.若P与P₁、P₂之间接触面光滑,当弹簧恢复原长时P的速度大小为1m/s
C.若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧,系统稳定时P受到向右的摩擦力
D.若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧,系统稳定时损失的机械能减小

答案： 11.ACD A.设平板$P_1$、$P_2$的质量为$m$，物体$P$的质量为$2m$。设$P_1$、$P_2$碰撞后，二者的共同速度为$v_1$，取向右为正方向，由动量守恒定律有$mv_0=2mv_1$，解得$v_1=2m/s$，弹簧压缩量最大时，$P$与$P_1$、$P_2$三者具有共同的速度为$v_2$，设弹簧的最大压缩量为$x$，整个系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有$2mv_0+2mv_0=(2m +2m)v_2$，解得$v_2=3m/s$，根据能量守恒定律可得，$P$与$P_1$、$P_2$整体共速时损失的动能为$E_损=\frac{1}{2}×2mv_1^2+\frac{1}{2}×2mv_0^2-\frac{1}{2}(2m +2m)v_2^2=\mu·2mg(\frac{1}{2}L+2x)$，解得$x=0.1m$，故A正确；B.若$P$与$P_1$、$P_2$之间接触面光滑，整个系统动量守恒、机械能守恒，类似于弹性碰撞，因为$P$的质量与$P_1$、$P_2$整体的质量相等，所以当弹簧恢复原长时，$P$与$P_1$、$P_2$整体交换速度，即此时$P$的速度为$2m/s$，故B错误；C.若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，则系统内三物体第一次共速时，弹簧的最大压缩量$x'＞x=0.1m$，系统内三物体第二次共速时，三物体损失的总动能$E_损$与未换弹簧时相同，所以物体$P$无法返回$A$点，而是在$A$点右侧与$P_2$相对静止，此时弹簧处于压缩状态，故物体$P$受到向左的弹力和向右的摩擦力而处于平衡状态，故C正确；D.由上述分析可知，系统稳定时，三物体最终损失的总动能$E_损$与弹簧的劲度系数无关。未换弹簧前，三物体最终损失的总动能$E_损$全部转化为摩擦增加的内能，但将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，则系统稳定时，弹簧处于压缩状态，所以三物体损失的总动能$E_损$一部分转化为摩擦增加的内能，另一部分转化为弹簧的弹性势能（属于系统的机械能），所以此时系统损失的机械能减小，故D正确。

12. (6分)(2025·江西省南昌市高三二模)在利用单摆实验测量重力加速度时,某同学使用手机软件Physics Toolbox来测量单摆的周期。按图乙方式将手机置于摆球静止时的正下方,当摆球做单摆运动与手机距离不超过5cm时,手机软件会自动记录小球离手机传感器之间的距离x随时间t的变化情况,并根据手机记录的x - t图像,实时显示测量结果。
(1)用刻度尺测出绳长为L;
(2)用螺旋测微器测量摆球的直径d,测量前、后示数如图甲所示,则摆球的直径d=22.414(答案不唯一)mm;
(3)由手机软件测得x - t的变化图线如图丙所示,则该单摆的周期T=2s(保留1位有效数字);
(4)最后根据测量得到单摆的摆长和运动周期,计算出重力加速度,其表达式为g=2π²(2L+d)/T²。(用本题中涉及的符号表示)

答案： 12.解析：
(2)螺旋测微器的精确度为$0.01mm$，图甲示数为$0mm -0.8×0.01mm=-0.008mm$
图乙示数为$22mm +40.6×0.01mm=22.406mm$，小球的直径为$d=22.406mm-(-0.008mm)=22.414mm$；
(3)单摆一周期经过两次平衡位置，由图可知，该单摆的周期为$T =2s$；
(4)由单摆的周期公式$T=2\pi\sqrt{\frac{L+\frac{d}{2}}{g}}$，可得当地的重力加速度大小为$g=\frac{2\pi^2(2L +d)}{T^2}$。
答案：
(2)$22.414$(答案不唯一）
(3)$2$
(4)$\frac{2\pi^2(2L +d)}{T^2}$