《2026年一本密卷高考物理》

8. (2025·山东省潍坊市高三二模)如图所示，小明用轻绳$PQ$拴住轻杆$OQ$的顶端，轻杆下端$O$用铰链固定在水平地面上某高度处，$Q$端下方悬挂重物，轻绳$PQ$长度为定值。$PQ$与水平方向夹角$\alpha = 30^{\circ}$，$OQ$与水平方向夹角$\beta = 60^{\circ}$，下列说法正确的是(BC)


A.轻绳$PQ$对$Q$端的拉力大于重物重力
B.轻杆$OQ$对$Q$端的支持力等于重物重力的$\sqrt{3}$倍
C.若小明拉住轻绳$P$端缓慢向右移动，轻绳$PQ$对$Q$端的拉力逐渐增大
D.若小明拉住轻绳$P$端缓慢向右移动，轻绳$PQ$对$Q$端的拉力逐渐减小

答案：
8.BC AB.对节点$Q$受力分析，如图所示：

由几何知识得：绳子$PQ$与杆$OQ$的夹角以及重力与杆$OQ$的夹角均为$\alpha = 30°$，根据平衡条件得：$2mg\cos\alpha = N$，$T\sin\alpha = mg\sin\alpha$，联立解得：$T = mg$，$N = \sqrt{3}mg$，故A错误，B正确；CD.从$O$点竖直向上作垂线，交绳于$O'$点，由重力$mg$、绳子拉力$T$和杆的支持力$N$组成的矢量三角形和三角形$\triangle QOO'$相似可得：$\frac{mg}{OO'} = \frac{T}{l_{QQ}}$，由几何知识知：$OO'$变小，绳长$l_{QQ}$变长，则绳子拉力$T$变大，故C正确，D错误。

9. (2025·山东省烟台市高三二模)一列简谐横波沿$x$轴方向传播，图甲为该波在$t = 0$时刻的波形图，其中质点$M$的位置坐标为$(0,-4)$，质点$N$的位置坐标为$(12,4)$。图乙为质点$M$的振动图像，$t = 5s$时，质点$M$到达平衡位置。下列说法正确的是(BD)


A.该波沿$x$轴正方向传播
B.该波的传播速度大小为$2m/s$
C.$0\sim3s$时间内，质点$N$运动的路程为$8cm$
D.质点$N$的位移—时间关系式为$y = 8\sin(\frac{\pi}{6}t + \frac{\pi}{6})cm$

答案： 9.BD A.$t = 0$时$M$点向下振动，根据同侧法可知该波沿$x$轴负方向传播，故A错误；B.$MN$平衡位置之间的距离为：$MN = 12m = \frac{1}{2}\lambda$，解得：$\lambda = 24m$，$t = 5s$时，质点$M$到达平衡位置，则有：$\frac{1}{2}T - \frac{1}{12}T = 5s$，解得：$T = 12s$，该波的传播速度大小为：$v = \frac{\lambda}{T} = \frac{24}{12}m/s = 2m/s$，故B正确；C.根据同侧法可知，$t = 0$时$N$向上振动，$0 \sim 3s$时间内，即经过$\frac{1}{4}T$，质点$N$运动的路程为：$s = (8 - 4)cm + (8 - 8 × \frac{\sqrt{2}}{2})cm = (12 - 4\sqrt{2})cm$，故C错误；D.质点$N$的位移—时间关系式为$y = A\sin(\frac{2\pi}{T}t + \varphi)$，$t = 0$时$y = 4cm$，则：$\varphi = \frac{\pi}{6}$，所以有：$y = 8\sin(\frac{\pi}{6}t + \frac{\pi}{6})cm$，故D正确。