《2026年一本密卷高考物理》

1. (2025·甘肃卷)如图，小球A从距离地面20m处自由下落，1s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为3m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²，则碰撞前小球B的速度大小v为(B)


A.1.5m/s
B.3.0m/s
C.4.5m/s
D.6.0m/s

答案： 1.B　小球A与小球B碰撞前的速度$v_{y1}=gt_{1}=10×1m/s=10m/s$，方向竖直向下，小球A下落的高度$h_{1}=\frac{1}{2}g t_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×1^{2}m=5m$，取水平方向为正方向，A、B两小球水平方向动量守恒$mv = m{v_{xB}}+m{v_{xA}}$，A、B发生弹性碰撞，机械能守恒$\frac{1}{2}m v^{2}+\frac{1}{2}m v_{y1}^{2}=\frac{1}{2}m{v_{xB}}^{2}+\frac{1}{2}m(\sqrt{v_{y1}^{2}+v_{xA}^{2}})^{2}$，联立解得$v_{xA}=v$，$v_{xB}=0$，碰撞后小球A在竖直方向做匀加速直线运动$h_{2}=h - h_{1}=v_{y1}t_{2}+\frac{1}{2}g t_{2}^{2}$，解得$t_{2}=1s$，$t_{2}=-3s$(舍弃)，小球A在水平方向做匀速直线运动$x=v_{xA}t_{2}=v t_{2}$，解得$v=3m/s$，故A、C、D错误，B正确。

2. (2025·广东卷)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F₁和F₂作用下，由静止开始沿同一直线相向运动，在t₁时刻发生正碰后各自反向运动。已知F₁和F₂始终大小相等、方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是( )

答案： 2.A　根据牛顿第二定律可得加速度大小为：$a=\frac{F}{m}$，由于两物体受外力F大小相等，图像的斜率等于加速度，可知M、N的加速度大小之比为：$a_{M}:a_{N}=4:6=2:3$，可知M、N的质量之比为：$m_{1}:m_{2}=6:4=3:2$，设M、N的质量分别为：$m_{1}=3m$，$m_{2}=2m$，由图像可设MN碰前的速度分别为$4v$和$6v$，则因M、N系统受合外力为零，则碰撞过程中动量守恒。取向右为正方向，由动量守恒定律可得：$3m · 4v - 2m · 6v = 3m v_{1}+2m v_{2}$，若系统为弹性碰撞，根据机械能守恒定律可得：$\frac{1}{2} · 3m(4v)^{2}+\frac{1}{2} · 2m(6v)^{2}=\frac{1}{2} · 3m v_{1}^{2}+\frac{1}{2} · 2m v_{2}^{2}$，解得碰撞后M和N的速度分别为：$v_{1}=-4v$、$v_{2}=6v$，因M、N的加速度大小之比仍为$2:3$，则停止运动的时间之比为$1:1$，即两物体一起停止；若不是弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律可得：$3m · 4v - 2m · 6v = 3m v_{1}+2m v_{2}$，可知碰后速度大小之比为：$v_{1}:v_{2}=2:3$，若假设$v_{1}=2v$，则$v_{2}=3v$，此时满足：$\frac{1}{2} · 3m(4v)^{2}+\frac{1}{2} · 2m(6v)^{2}＞\frac{1}{2} · 3m v_{1}^{2}+\frac{1}{2} · 2m v_{2}^{2}$，则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为$2:3$，则停止运动的时间之比为$1:1$，对M来说碰撞前后的速度之比为$4v:2v=2:1$，可知碰撞前后运动时间之比为$2:1$。综上所述，故A正确，B、C、D错误。

3. (2025·江苏省盐城市二模)如图所示，在水平面上放置一个右侧面半径为R的1/4圆弧凹槽，凹槽质量为m，凹槽A点切线水平，B点为最高点。一个质量也为m的小球以速度v₀从A点冲上凹槽，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是(C)


A.小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的总动量守恒，且离开凹槽后做平抛运动
B.若v₀=√(2gR)，小球恰好可到达凹槽的B点且离开凹槽后做自由落体运动
C.若v₀=√(5gR)，小球最后一次离开凹槽的位置一定是A点，且离开凹槽后做自由落体运动
D.若v₀=√(7gR)，小球最后一次离开凹槽的位置一定是B点，且离开凹槽后做竖直上抛运动

答案： 3.C　小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽在水平方向上动量守恒，但总动量不守恒，故A错误；若小球恰好到达B点时，由于水平方向动量守恒，有$m v_{0}=2m v$，由机械能守恒有$\frac{1}{2}m v_{0}^{2}=\frac{1}{2} · 2m v^{2}+mgR$，解得$v_{0}=2\sqrt{gR}$，故B错误；当$v_{0}＞2\sqrt{gR}$时，小球从B点飞出后做斜抛运动，水平方向速度跟凹槽相同，再次返回时恰好能落到B点，故最后一次离开斜面的位置一定是A点，由水平方向动量守恒，有$m v_{0}=m v_{1}+m v_{2}$，由机械能守恒有$\frac{1}{2}m v_{0}^{2}=\frac{1}{2}m v_{1}^{2}+\frac{1}{2}m v_{2}^{2}$，解得$v_{1}=0$，$v_{2}=v_{0}$，可知小球离开凹槽后做自由落体运动，故C正确，D错误。

4. (2025·河南省周口市二模)如图所示，A、B两个物体，用一根轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，已知A物体质量为B物体的一半，A物体左边有一竖直挡板。现用水平力向左缓慢推B物体，压缩弹簧，外力做功为W。突然撤去外力，B物体从静止开始向右运动，以后带动A物体做复杂的运动。当物体A开始向右运动以后，弹簧的弹性势能最大值为( )

A.W
B.2W/3
C.W/3
D.W/4

答案： 4.C　现用水平力向左缓慢推B物体，压缩弹簧，外力做功为W，根据能量守恒知弹簧储存的弹性势能大小是W。设A物体刚运动时，弹簧弹性势能转化为B的动能，B物体的速度为$v_{0}$，则$W=\frac{1}{2}m v_{0}^{2}$，当弹性势能最大时，两物体的速度相等，设为v，则由动量守恒定律得$m v_{0}=(m+\frac{1}{2}m)v$，再由机械能守恒定律得$\frac{1}{2}m v_{0}^{2}=E_{p}+\frac{1}{2}(m+\frac{1}{2}m)v^{2}$，联立解得当物体A开始向右运动以后，弹簧的弹性势能最大值为$E_{p}=\frac{1}{3}W$，C正确。