《2026年一本密卷高考物理》

15.如图所示，理想变压器的原线圈连接一个r=4Ω的电阻，且原线圈匝数n1可
以通过滑动触头P来调节，在副线圈两端连接了R=9Ω的电阻，副线圈匝数

n2=1200匝。在原线圈上加一输出电压恒定的正弦交流电，下列说法正确
的是 (C)

A.正常工作时，加在电阻r和R两端的电压之比为$\frac{U,}{UR}$=$\frac{n²}{n2?}$
B.正常工作时,电阻r和R消耗的功率之比为$\frac{P,}{PR}$=$\frac{n2²}{n²}$
C.当n1=800匝时,电阻R消耗的功率最大
D.若仅将触头P向下移动，则流过电阻r的电流减小

答案：
15. C　正常工作时，加在电阻$r$和$R$两端的电压之比为$\frac{U_r}{U_R} = \frac{I_1r}{I_2R}$，又$\frac{I_1}{I_2} = \frac{n_2}{n_1}$，解得$\frac{U_r}{U_R} = \frac{4n_2^2}{9n_1^2}$，电阻$r$和$R$消耗的功率之比为$\frac{P_r}{P_R} = \frac{I_1^2r}{I_2^2R} = \frac{4n_2^2}{9n_1^2}$，选项A、B错误。理想变压器原、副线圈和电阻$R$的等效电路图如图所示，

由电路知识可知，当$R_{等效} = r$时，$R_{等效}$消耗的功率最大，即电阻$R$消耗的功率最大。根据欧姆定律可知$R_{等效} = \frac{U_1}{I_1}$、$R = \frac{U_2}{I_2}$，又$\frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}$、$\frac{I_1}{I_2} = \frac{n_2}{n_1}$，解得$R_{等效} = (\frac{n_1}{n_2})^2R$，即当$n_1 = 800$匝时，电阻$R$消耗的功率最大，选项C正确。当仅将触头$P$向下移动时，原线圈匝数减小，由$U = I_1(\frac{n_1^2}{n_2^2}R + r)$可知，原线圈电流将增大，所以流过电阻$r$的电流增大，选项D错误。
[另解]　设理想变压器原线圈两端的电压为$U_1$，电流为$I_1$，副线圈两端的电压为$U_2$，电流为$I_2$，则有$U_1 = U - I_1r$，又$\frac{U_1}{U_2} = \frac{n_1}{n_2}$、$\frac{I_1}{I_2} = \frac{n_2}{n_1}$、$I_2 = \frac{U_2}{R}$和$P = \frac{U_2^2}{R}$，联立各式解得$P = U^2R · (\frac{1}{\frac{Rn_1}{n_2} + \frac{rn_2}{n_1}})^2$，由数学知识可知，当$\frac{Rn_1}{n_2} = \frac{rn_2}{n_1}$时，$P$有最大值，即$n_1 = n_2\sqrt{\frac{r}{R}} = 1200 × \sqrt{\frac{4}{9}}$匝$ = 800$匝时，$P$有最大值，选项C正确。

16.回热式气体制冷机是以氦气或氢气等气体为工质，在封闭系统中应用回热原理实现气体制冷机循环以
获得低温和冷量的机械。回热式制冷机的工作循环如图所示，该循环称为逆向斯特林循环。一定质量
的理想气体经过ABCDA的循环过程，A→B和C→D是等温线，B→C和D→A是等容线，气体在两个
等容过程中与外界交换的热量为0，下列说法正确的是 (C)

A.A→B过程中气体放出热量，气体放出的热量大于气体对外界做的功
B.B→C过程中气体放出热量，每一个气体分子的动能都减小
C.A→B过程中气体放出的热量大于C→D过程中气体吸收的热量

D.A→B→C→D→＞A的制冷循环中,气体对外界做功等于图像中ABCD所围成
的图形的面积

答案： 16. C　$A \to B$过程是等温变化，气体的内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体放出热量，外界对气体做的功等于气体放出的热量，A错误；$B \to C$过程气体等容变化，如果压强减小，根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T} = C$，可知气体的温度降低，内能减小，分子平均动能减小，而单个分子的动能不能确定，B错误；$A \to B$和$C \to D$都是等温变化，气体的内能不变，$A \to B$过程中气体放出的热量等于$AB$图线与$V$轴围成图形的面积，$C \to D$过程中气体吸收的热量等于$CD$图线与$V$轴围成图形的面积，C正确；$A \to B \to C \to D \to A$的制冷循环中，外界对气体做功等于图像中$ABCD$所围成的图形的面积，D错误。