《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

针对练2.（多选）一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。已知在t = 0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是√3 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）


A.在t = T/3时刻质点b速度最大
B.该列简谐横波波长可能为12 cm
C.质点a、质点b的速度在某一时刻可以相同
D.当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为负

答案： 针对练2.ABC 质点$b$的振动方程为$y_b=2\sin(\frac{2\pi}{T}t+\varphi_b) cm$，
代入$t=0$可得$y_b=2\sin\varphi_b cm=\sqrt{3} cm$，解得$\varphi_b=\frac{\pi}{3}$，在$t=\frac{T}{3}$
时，质点$b$的位移为$y_{b'}=2\sin(\frac{2\pi}{T}·\frac{T}{3}+\frac{\pi}{3}) cm=0$，可知质
点$b$刚好位于平衡位置，速度最大，A正确；质点$b$的振动方程
为$y_b=2\sin(\frac{2\pi}{T}t+\frac{\pi}{3}) cm$，质点$a$的振动方程为$y_a=2\sin(\frac{2\pi}{T}t+\frac{2\pi}{3}) cm$，则$a$、$b$两个质点的振动时间差$\Delta t=nT+$
$\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=(n+\frac{1}{6})T(n=0,1,2,·s)$，$a$、$b$两个质点的距离
$\Delta x=v\Delta t=(n+\frac{1}{6})vT=(n+\frac{1}{6})\lambda=50 cm(n=0,1,2,·s)$，
可得波长$\lambda=\frac{300}{6n+1} cm(n=0,1,2,·s)$。当$n=4$时，可得$\lambda=12 cm$，B正确；因为$a$、$b$两个质点的振动时间差$\Delta t=(n+\frac{1}{6})T(n=0,1,2,·s)$，可知当两质点分别位于平衡位置
的上、下方且离平衡位置距离相等时，两质点的速度相同，C正
确；因为$a$、$b$两个质点的振动时间差$\Delta t=(n+\frac{1}{6})T(n=0,1,2,·s)$，当质点$b$的位移为$2 cm$时，即质点$b$位于波峰时，质
点$a$的位移为正，D错误。故选ABC。

针对练3.（多选）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，下列说法正确的是（ ）

A.该波的振幅是20 cm
B.该波的波长可能是14 m
C.该波的波速可能是1.5 m/s
D.该波由a传播到b可能历时11 s

答案： 针对练3.BCD 由题图读出，该波的振幅$A=10 cm$，故A错误；
由题图看出，在$t=0$时刻，质点$b$经过平衡位置向上运动，质
点$a$位于波谷，波由$a$向$b$传播，结合波形得到$a$、$b$间距离与
波长的关系为$\Delta x=10.5 m=(n+\frac{3}{4})\lambda(n=0,1,2,·s)$，解得
$\lambda=\frac{42}{4n+3} m(n=0,1,2,·s)$，当$n=0$时，$\lambda=14 m$，故B正确；
波速$v=\frac{\lambda}{T}=\frac{21}{8n+6} m/s(n=0,1,2,·s)$，当$n=1$时，$v=1.5 m/s$，故C正确；该波由$a$传播到$b$的时间$t=(n+\frac{3}{4})T=(4n+3) s(n=0,1,2,·s)$，当$n=2$时，$t=11 s$，故
D正确。故选BCD。

1. 如图甲所示，我们在山中对着山谷大声喊“你好……”时会听到“连绵不断”的“你好……”的回声；如图乙所示，在空旷的大房间里说话时，会听到“嗡嗡”的回声……，这些属于波的什么现象？
2. 如图丙所示，我们对着家中的鱼缸大喊时会看见鱼缸中的鱼儿受到“惊吓”而急速游动，好像听到了我们的喊声，这属于波的什么现象？

答案： 1.都是声波的反射现象。
2.是声波的折射现象。

【教材梳理】（阅读教材 P71—P72 完成下列填空）
1. 波的反射
（1）定义：波传播过程中遇到介质界面会______继续传播的现象。
（2）波的反射定律：波的反射与初中学过的光的反射遵循同样的规律，即：反射线、法线与入射线在同一______内，反射线与入射线分居______两侧，反射角______入射角，如图所示。

（3）波遇到两种介质的界面时总会发生反射。
2. 波的折射
（1）定义：波从一种介质进入另一种介质时，波的______发生改变的现象。
（2）波的折射规律：入射线和折射线分居在法线两侧，并且在同一个平面内。
（3）一切波都会发生折射现象。

答案： 1.（1）返回来　（2）平面　法线　等于　2.（1）传播方向