《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

针对练 1.
（多选）（2024·河南商丘高二月考）如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相等、材料不同的两矩形滑块 A、B 中，射入 A 中的深度是射入 B 中深度的两倍。已知 A、B 足够长，两种射入过程相比较（ ）

A.射入滑块 A 的子弹速度变化大
B.整个射入过程中两滑块受到的冲量一样大
C.射入滑块 A 中时阻力对子弹做功是射入滑块 B 中时的两倍
D.两个过程中系统产生的热量相等

答案： 针对练1. BD 子弹射入滑块过程中，子弹与滑块构成的系统动量守恒，有$mv_0=(m + M)v$，两个子弹的末速度相等，所以子弹速度的变化量相等，A错误；滑块A、B的动量变化量相等，受到的冲量相等，B正确；对子弹运用动能定理，有$W_f=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2$，由于末速度$v$相等，所以阻力对子弹做功相等，C错误；对子弹与滑块构成的系统，由能量守恒定律可知，产生的热量$Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}(m + M)v^2$，所以系统产生的热量相等，D正确。 故选BD。

针对练 2.
（多选）（2024·湖北高考·T10）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为 $ M $、长为 $ L $ 的木块，质量为 $ m $ 的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小 $ F_{f} $ 与射入初速度大小 $ v_0 $ 成正比，即 $ F_{f} = kv_0 $（$ k $ 为已知常数）。改变子弹的初速度大小 $ v_0 $，若木块获得的速度最大，则（ ）


A.子弹的初速度大小为 $ \frac{2kL(m + M)}{mM} $
B.子弹在木块中运动的时间为 $ \frac{2mM}{k(m + M)} $
C.木块和子弹损失的总动能为 $ \frac{k^2L^2(m + M)}{mM} $
D.木块在加速过程中运动的距离为 $ \frac{mL}{m + M} $

答案： 针对练2. AD 子弹和木块相互作用过程系统动量守恒，设子弹穿出木块后子弹和木块的速度分别为$v_1$、$v_2$，则有$mv_0=mv_1+Mv_2$，子弹和木块相互作用过程中合力都为$F_f = kv_0$，因此子弹和物块的加速度分别为$a_1=\frac{F_f}{m}$，$a_2=\frac{F_f}{M}$，由运动学公式可得$2a_1x_1=v_0^2 - v_1^2$，$2a_2x_2=v_2^2$，且$x_1 - x_2 = L$，联立上式可得$v_2 =v_0-\sqrt{v_0^2 - 2(\frac{kv_0}{m}+\frac{kv_0}{M})L}$，因此木块的速度最大即$v_0-\sqrt{v_0^2 - 2(\frac{kv_0}{m}+\frac{kv_0}{M})L}$取最大值即可，该式在$2(\frac{k}{m}+\frac{k}{M})L$到无穷单调递减，因此当$v_0 = 2(\frac{k}{m}+\frac{k}{M})L = 2\frac{kL(M + m)}{Mm}$时木块的速度最大，A正确；子弹穿过木块时木块的速度$v_2=\frac{mv_0}{M + m}$，由运动学公式有$v_2 = a_2t$，可得$t=\frac{mM}{k(m + M)}$，故B错误；由能量守恒定律可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热，即$\Delta E = Q = F_fL = \frac{2k^2L^2(m + M)}{mM}$，故C错误；木块加速过程运动的距离$x_2=\frac{0 + v_2}{2}t=\frac{mL}{M + m}$，故D正确。 故选AD。