《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

角度 1 冲量的理解
例 1 （2024·河北唐山高二检测）关于力的冲量，下列说法正确的是（ ）

A.力越大，力的冲量就越大
B.一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反
C.冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同
D.若 $ F_1 $ 与作用时间 $ t_1 $ 的乘积大小等于 $ F_2 $ 与作用时间 $ t_2 $ 的乘积大小，则这两个冲量一定相同
尝试解题：

答案： B 冲量是力对时间的累积效应，其大小等于力与力的作用时间的乘积，力大，冲量不一定大，其大小还与力的作用时间有关，A错误；一对作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，因此一对作用力与反作用力的冲量总是大小相等、方向相反，B正确；冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，在作用时间内力的方向变化时，冲量的方向与力的方向不一定相同，C错误；冲量是矢量，两个矢量相同必须满足大小相等、方向相同，故D错误。故选B。

角度 2 冲量的计算
例 2 （多选）如图所示，在倾角 $ \alpha = 37^{\circ} $ 的足够长的斜面上，有一质量为 $ 5 kg $ 的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数 $ \mu = 0.2 $，$ g $ 取 $ 10 m/s^2 $，$ \sin 37^{\circ} = 0.6 $，$ \cos 37^{\circ} = 0.8 $，在物体下滑 $ 2 s $ 的时间内，下列说法正确的是（ ）


A.支持力对物体的冲量大小为 $ 80 N · s $，方向竖直向上
B.重力对物体的冲量大小为 $ 100 N · s $，方向竖直向下
C.摩擦力对物体的冲量大小为 $ 16 N · s $，方向沿着斜面向上
D.合力对物体的冲量大小为 $ 44 N · s $，方向竖直向下
尝试解题：

答案： BC 对物体受力分析可知，物体受重力、支持力及摩擦力的作用，支持力$F_N=mg\cos \alpha=5×10×0.8 N=40 N，$摩擦力$F_f=\muF_N=0.2×40 N=8 N，$故支持力的冲量$I_2=F_NΔt=40×2 N·s=80 N·s，$方向垂直于斜面向上，故A错误；重力的冲量$I_1=mgΔt=5×10×2 N·s=100 N·s，$方向竖直向下，故B正确；摩擦力的冲量$I_3=F_fΔt=8×2 N·s=16 N·s，$方向沿着斜面向上，故C正确；物体受到的合力F_合$=mgsin \alpha-F_f=5×10×0.6 N-8 N=22 N，$故合力的冲量I_合=F_合Δt=22×2 N·s=44 N·s，方向沿着斜面向下，故D错误。故选BC。

角度 3 应用 $ F - t $ 图像计算冲量
例 3 （多选）（2024·四川遂宁高二月考）物体在光滑水平面上同时受到甲、乙两个力的作用，其 $ F - t $ 图像如图所示。下列说法正确的是（ ）


A.$ 0 \sim 5 s $ 内，甲力对物体的冲量为 $ 10 N · s $
B.$ 0 \sim 5 s $ 内，乙力对物体的冲量为 $ -15 N · s $
C.$ 0 \sim 5 s $ 内，甲、乙两个力对物体的总冲量为 $ -5 N · s $
D.$ 0 \sim 5 s $ 内，甲、乙两个力对物体的总冲量为 $ 2.5 N · s $
尝试解题：

答案： AD 根据F-t图像中图线与t轴围成的面积表示对应时间内的冲量，可知0～5 s内，甲力对物体的冲量I_甲$=\frac{1}{2}×4×5 N·s=10 N·s，$乙力对物体的冲量I_乙$=\frac{1}{2}×(-3)×5 N·s=-7.5 N·s，$故A正确，B错误；0～5 s内，甲、乙两个力对物体总冲量为I_甲+I_乙=2.5 N·s，故C错误，D正确。故选AD。