《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

真题3（2022·北京高考·T10）质量为$m_1$和$m_2$的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标$x$随时间$t$变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）


A.碰撞前$m_2$的速率大于$m_1$的速率
B.碰撞后$m_2$的速率大于$m_1$的速率
C.碰撞后$m_2$的动量大于$m_1$的动量
D.碰撞后$m_2$的动能小于$m_1$的动能

答案： C x - t图像的斜率表示物体的速度,根据题图可知碰前$m_{1}$的速度大小$v_{0} = \frac{4}{1} m/s = 4 m/s,$碰前$m_{2}$的速度为0,A错误;两物体正碰后$,m_{1}$的速度大小$v_{1} = \frac{4}{3 - 1} m/s = 2 m/s,m_{2}$的速度大小$v_{2} = \frac{8 - 4}{3 - 1} m/s = 2 m/s,$碰后两物体的速率相等,B错误;两物体碰撞过程中满足动量守恒定律,即$m_{1}v_{0} = -m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2},$解得两物体质量的关系为$m_{2} = 3m_{1},$根据动量的表达式p = mv可知碰后$m_{2}$的动量大于$m_{1}$的动量,C正确;根据动能的表达式$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$可知碰后$m_{2}$的动能大于$m_{1}$的动能,D错误。故选C。

真题4（2022·山东高考·T2）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）


A.火箭的加速度为零时，动能最大
B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

答案： A 火箭从发射仓发射出来,受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用,且推力大小不断减小,刚开始向上运动时高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和,故火箭向上做加速度减小的加速运动,当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时,火箭的加速度为零,速度最大,接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和,火箭接着向上做加速度增大的减速运动,直至速度为零,故当火箭的加速度为零时,速度最大,动能最大,故A正确;根据能量守恒定律,可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能,故B错误;根据动量定理,可知合力的冲量等于火箭动量的增加量,故C错误;根据功能关系,可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量,故D错误。故选A。

真题5（2024·新课标卷·T22）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为$O$，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球$a$从斜槽轨道上$Q$处由静止释放，$a$从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置$P$与$O$点的距离$x$，将与$a$半径相等的小球$b$置于轨道右侧端点，再将小球$a$从$Q$处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出$a$、$b$两球落点的平均位置$M$、$N$与$O$点的距离$x_M$、$x_N$。
完成下列填空：
（1）记$a$、$b$两球的质量分别为$m_a$、$m_b$，实验中须满足条件$m_a$______（填“$＞$”或“$＜$”）$m_b$；
（2）如果测得的$x_P$、$x_M$、$x_N$、$m_a$和$m_b$在实验误差范围内满足关系式______，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与$O$点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是______。

答案：
(1)＞
(2)$m_{a}x_{P} = m_{a}x_{M} + m_{b}x_{N}$ 见解析 解析:
(1)为了保证小球碰撞为对心正碰,且碰后不反弹,要求m_{a}＞m_{b}。
(2)两球离开斜槽后均做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,碰撞前a球的速度大小v_{0} = \frac{x_{P}}{t} 碰撞后a球的速度大小v_{a} = \frac{x_{M}}{t} 碰撞后b球的速度大小v_{b} = \frac{x_{N}}{t} 如果碰撞过程系统动量守恒,则碰撞前后系统动量相等,则有m_{a}v_{0} = m_{a}v_{a} + m_{b}v_{b} 整理得m_{a}x_{P} = m_{a}x_{M} + m_{b}x_{N}。两小球离开斜槽末端后均做平抛运动,竖直方向高度相同,故下落时间相同,水平方向做匀速直线运动,则小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。