《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

例 1 某同学用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示。

(1) 对测量原理的理解正确的是 ________。
A. 由 $ g = \dfrac{4\pi^{2}l}{T^{2}} $ 可知，$ T $ 一定时，$ g $ 与 $ l $ 成正比
B. 由 $ g = \dfrac{4\pi^{2}l}{T^{2}} $ 可知，$ l $ 一定时，$ g $ 与 $ T^{2} $ 成反比
C. 单摆的振动周期 $ T $ 和摆长 $ l $ 可用实验测定，由 $ g = \dfrac{4\pi^{2}l}{T^{2}} $ 可算出当地的重力加速度
(2) 需要进行以下必要的实验操作，请将横线部分内容补充完整。
① 测量单摆的摆长，即测量从摆线的悬点到 ________ 的距离；
② 把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放，使摆球在竖直面内摆动，测量单摆全振动 $ 30 $ 次（或 $ 50 $ 次）的时间，求出一次全振动的时间，即单摆振动的周期；
③ 适当改变摆长，测量周期，并记录相应的摆长和周期；
④ 根据测量数据画出图像，并根据单摆的周期公式，由图像计算重力加速度。
(3) 如果实验测得的 $ g $ 值偏小，可能的原因是 ________。
A. 测摆长时摆线拉得过紧
B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C. 开始计时时，停表过迟按下
D. 实验时误将 $ 49 $ 次全振动记为 $ 50 $ 次
(4) 该同学分别在北京和厦门两地做了此实验，比较准确地探究了单摆的周期 $ T $ 与摆长 $ l $ 的关系，然后将这两组实验数据绘制成 $ T^{2}-l $ 图像，如图乙所示，在北京测得的实验结果对应的图线是 ________（填“$ A $”或“$ B $”）。

答案：
(1)C
(2)①摆球球心
(3)B
(4)B