《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

针对练 1. 2024 年 11 月 3 日，2024 年泛大陆冰壶锦标赛在加拿大拉科姆收官，中国男子冰壶队以 $ 6 : 4 $ 战胜日本男队，首次参赛就夺得冠军。中国队员在某次投壶中将质量为 $ 19 \, kg $ 的冰壶推出，运动一段时间后以 $ 0.4 \, m/s $ 的速度正碰静止的日本队冰壶，然后中国队冰壶以 $ 0.1 \, m/s $ 的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。则下列说法正确的是（ ）

A.碰后日本队冰壶的速度为 $ 0.3 \, m/s $，两冰壶间的碰撞是弹性碰撞
B.碰后日本队冰壶的速度为 $ 0.3 \, m/s $，两冰壶间的碰撞是非弹性碰撞
C.碰后日本队冰壶的速度为 $ 0.5 \, m/s $，两冰壶间的碰撞是弹性碰撞
D.碰后日本队冰壶的速度为 $ 0.5 \, m/s $，两冰壶间的碰撞是非弹性碰撞

答案： B 两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前为正方向，根据动量守恒定律有$mv_1 = mv_2 + mv_3$，代入数据解得$v_3 =0.3 m/s$。动能减少量$\Delta E = \frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_3^2 =\frac{1}{2} × 19×(0.4^2 - 0.1^2 - 0.3^2) J = 0.57 J$，故系统动能减小，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞。故选B。

针对练 2.（2024·河南八市高二联考）如图所示，两个大小相同的小球 A、B 用等长的细线分别悬挂于 $ O $、$ O' $ 点，线长为 $ L $，$ m_{A} = 2m_{B} $，若将 A 由图中位置静止释放，在最低点与 B 球相碰，重力加速度为 $ g $，则下列说法正确的是（ ）


A.A 下落到最低点的速度是 $ \sqrt{2gL} $
B.若 A 与 B 发生完全非弹性碰撞，则第一次碰后 A 上升的最大高度是 $ \frac{2}{9}L $
C.若 A 与 B 发生完全非弹性碰撞，则第一次碰时损失的机械能为 $ \frac{2}{3}m_{B}gL $
D.若 A 与 B 发生弹性碰撞，则第一次碰后 A 上升的最大高度是 $ \frac{1}{9}L $

答案： B A下落到最低点的过程由机械能守恒有$m_AgL(1 - \cos 60°) = \frac{1}{2}m_Av^2$，解得$v = \sqrt{gL}$，故A错误；若A与B发生完全非弹性碰撞，则有$m_Av = (m_A + m_B)v'$，$\frac{1}{2}(m_A + m_B)v'^2 = (m_A + m_B)gh$，解得$h = \frac{2}{9}L$，故B正确；$\Delta E = \frac{1}{2}m_Av^2 - \frac{1}{2}(m_A + m_B)v'^2 = \frac{1}{3}m_BgL$，故C错误；若A与B发生弹性碰撞，则有$m_Av = m_Av_A' + m_Bv_B'$，$\frac{1}{2}m_Av^2 =\frac{1}{2}m_Av_A'^2 + \frac{1}{2}m_Bv_B'^2$，$\frac{1}{2}m_Av_A'^2 = m_Agh'$，解得$h' = \frac{1}{18}L$，故D错误。故选B。

【情境导入】图甲为牛顿摆装置，五个质量相同的钢球由等长的吊绳固定，彼此紧密排列。如图乙所示，当摆动最左侧的球，在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，会出现最左侧和中间的三个钢球保持不动，仅有最右侧的球被弹出的情况。

（1）相邻两个钢球碰撞前、后的总动量、机械能有什么特点？
（2）相邻两个钢球碰撞前、后的速度有什么特点？

答案： （1）相邻两个钢球碰撞前、后的总动量守恒、机械能也守恒。
（2）相邻两个钢球碰撞前、后的速度互相“交换”。

【教材梳理】（阅读教材 P22-P24 完成下列填空）
正碰：两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________上，碰撞之后两球的________仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作________或一维碰撞。

答案： 同一条直线 速度 对心碰撞

【师生互动】如图所示，质量为 $ m_1 $ 的小球 A 以速度 $ v_1 $ 与原来静止的、质量为 $ m_2 $ 的小球 B 发生弹性正碰。
任务 1. 利用弹性正碰的规律求出碰撞后两个小球 A、B 的速度 $ v_1' $ 和 $ v_2' $。
任务 2. 求出如下三种特殊情况下，碰撞后两个小球 A、B 的速度 $ v_1' $ 和 $ v_2' $：
（1）$ m_1 = m_2 $ 时；
（2）$ m_1 \gg m_2 $ 时；
（3）$ m_1 \ll m_2 $ 时。

答案： 任务1.根据动量守恒定律得$m_1v_1=m_1v_1'+m_2v_2'$
根据机械能守恒定律得$\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2$
解得$v_1'=\frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2}v_1$，$v_2'=\frac{2m_1}{m_1 + m_2}v_1$。
任务2.
(1)$m_1 = m_2$时，$v_1' = 0$，$v_2' = v_1$。
(2)$m_1 \gg m_2$时，$v_1' = v_1$，$v_2' = 2v_1$。
(3)$m_1 \ll m_2$时，$v_1' = -v_1$，$v_2' = 0$。