《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

针对练 1.
（2024·广东佛山高二月考）乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达 $ 15 \, m/s $。逃命时更可以达到 $ 40 \, m/s $，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为 $ 4 \, kg $，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出水的质量为 $ 0.8 \, kg $，不计水的阻力，则喷射出水的速度为（ ）


A.$ 200 \, m/s $
B.$ 160 \, m/s $
C.$ 75 \, m/s $
D.$ 65 \, m/s $

答案： B 乌贼逃命时的速度$v_1 = 40 m/s$，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒得$0 = (m - m_0)v_1 - m_0v_2$，可得$v_2 = 160 m/s$。故选B。

针对练 2.
2024 年 5 月 28 日，“神舟十八号”航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同完成首次出舱活动，用时约 $ 8.5 \, h $，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录。在出舱活动中，假设宇航员连同出舱装备共 $ 100 \, kg $，在离飞船 $ 30 \, m $ 的位置与飞船处于相对静止状态，为返回飞船，宇航服中的高压气源一次性喷出一定质量的速度为 $ 40 \, m/s $ 的气体，5 分钟后宇航员返回飞船，则喷出气体的质量约为（ ）


A.$ 0.15 \, kg $
B.$ 0.25 \, kg $
C.$ 0.35 \, kg $
D.$ 0.5 \, kg $

答案： B 宇航员相对飞船的速度大小$v = \frac{x}{t} = \frac{30}{5 × 60} m/s = 0.1 m/s$，以飞船为参考系，取宇航员的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有$0 = (m - m')v - m'v'$，解得喷出气体的质量$m' \approx 0.25 kg$。故选B。

【情境导入】我国早在宋代就发明了“火箭”，如图甲所示，在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒，火药点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，“火箭”就会向前飞出；如图乙为我国“长征”家族系列运载火箭示意图。

(1)古代“火箭”与现代火箭的运动是什么运动？
(2)火箭的飞行利用了什么原理？

答案：
(1)古代“火箭”与现代火箭的运动都是反冲运动。
(2)火箭飞行利用了反冲原理。

【教材梳理】（阅读教材 P26-P27 完成下列填空）
1. 火箭的工作原理：应用了____的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。
2. 火箭获得的速度$\Delta v$
(1)推导：以喷气前的火箭为参考系，设在极短时间$\Delta t$内喷出燃气的质量为$\Delta m$，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为$u$，喷气后火箭的质量为$m$，火箭增加的速度为$\Delta v$。由动量守恒定律可得$m\Delta v+\Delta mu=0$，可得$\Delta v=-\frac{\Delta m}{m}u$。
(2)影响$\Delta v$的因素
①火箭喷出的燃气的速度$u$。
②火箭喷出物质的质量与火箭本身的质量之比$\frac{\Delta m}{m}$。
注意：$u$越大、$\frac{\Delta m}{m}$越大，$\Delta v$越大。

答案： 1.反冲

【师生互动】如图为火箭发射时的情境。

任务 1. 火箭飞行的动力来源是什么？
任务 2. 火箭发射前的总质量为$M$、燃料燃尽后火箭的质量为$m$，火箭燃气的喷射速度为$v_{1}$，求燃料燃尽后火箭的飞行速度$v$为多大？
任务 3. 根据(2)的结果，讨论如何提高火箭获得的速度。

答案： 任务1.火箭飞行的动力来源是火箭尾部喷出的高速气流的反作用力。
任务2.在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。以火箭的速度方向为正方向，由动量守恒定律得$mv - (M - m)v_1 = 0$，解得$v = \frac{M - m}{m}v_1 = (\frac{M}{m} - 1)v_1$。
任务3.根据$v = (\frac{M}{m} - 1)v_1$可知，提高火箭获得的速度的方法：
①提高火箭发射前的总质量和燃料燃尽后火箭的质量之比；
②提高火箭喷出的燃气的速度。