《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

【情境导入】如图为水平弹簧振子，O 为平衡位置，振子在 A、B 之间往复运动。

(1)振子从 A 运动到 B 的过程中，振子的动能、弹簧的弹性势能如何变化？振动系统的机械能是否变化？
(2)若使振子振动的振幅增大，振子经过平衡位置时的动能怎样变化？振动系统的机械能怎样变化？振动系统的机械能的大小与什么因素有关？
(3)实际振动中有空气阻力和摩擦力，振动过程中系统的机械能怎样变化？

答案：
(1)振子的动能先增大后减小；弹簧的弹性势能先减小后增大；振动系统的机械能保持不变。
(2)振子回到平衡位置的动能增大；振动系统的机械能增大；振动系统的机械能与弹簧的劲度系数和振幅有关。
(3)振动系统的机械能逐渐减小。

【教材梳理】（阅读教材 P44—P45 完成下列填空）
1. 简谐运动的能量转化：以水平弹簧振子为例。
(1)小球运动远离平衡位置时，势能会______；小球的速度减小，动能______。在最大位移处，______最大，______为 0。
(2)小球运动靠近平衡位置时，势能会______；小球的速度增大，动能______。在平衡位置处，______最大，______为 0。
2. 简谐运动的能量特点
(1)理论上可以证明，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，遵守机械能守恒定律。
(2)实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种______的模型。
(3)对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统，______越大，机械能越大。

答案： 1.
(1)增大 减小 势能 动能
(2)减小 增大 动能 势能
2.
(2)理想化
(3)振幅

【师生互动】如图所示，A、B 两个叠放物体与轻质弹簧组成的系统在光滑水平面上的 M、N 两点间做简谐运动，A、B 间无相对运动，平衡位置为 O。

任务 1. 当物体运动到 M 点时拿走 A 物体，振动系统的最大弹性势能怎样变化？以后系统的振幅怎样变化？
任务 2. 当物体运动到 O 点时拿走 A 物体，振动系统的最大弹性势能怎样变化？以后系统的振幅怎样变化？

答案： 任务1.最大弹性势能不变，振幅不变。在M点时，系统的动能为零，弹性势能最大，拿走A物体后，振动系统的弹性势能不变，总能量不变，最大动能也不发生变化，以后系统的振幅也不变。
任务2.最大弹性势能减小，以后的振幅减小。在O点时弹簧弹性势能为零，振动系统的动能最大，拿走A物体后，振动系统的最大动能减小，总能量减小，最大弹性势能也将减小，以后的振幅也减小。

角度① 简谐运动的能量
例 2（多选）如图所示，一水平弹簧振子在 A、B 间做简谐运动，平衡位置为 O，已知振子的质量为 M。下列关于振子在振动过程中的说法正确的是（ ）


A.振子在平衡位置时，动能最大，弹性势能最小
B.振子在最大位移处时，弹性势能最大，动能最小
C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
尝试解题：

答案： ABD 振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度最大，动能最大，弹性势能最小，A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，B正确；振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，故机械能守恒，C错误，D正确。故选ABD。