《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

易错点4. 不理解单摆振动过程中某状态的特点致错
对于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（ ）

A.在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负
B.当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大
C.摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大
D.摆球在最大位移处时，速度为零，处于平衡状态

答案： 易错点 4 C 在位移为正的区间，根据回复力公式 $F = -kx$，回复力为负，则加速度为负，但速度可为正也可为负，A 错误；当位移增大时，回复力增大，振动的能量不变，B 错误；平衡位置为摆球运动的最低位置，摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，由 $F_T - mg = \frac{mv^2}{l}$，解得 $F_T = mg + \frac{mv^2}{l}$，由牛顿第三定律可知在平衡位置摆线所受拉力最大，C 正确；摆球在最大位移处，速度为零，但加速度不为零，并不处于平衡状态，D 错误。故选 C。

易错点5. 不会迁移应用类单摆模型致错
(多选)如图所示，有一光滑并带有圆弧的曲面，倾斜放在平面上，在曲面的底部平行于轴线画一条虚线，现将一个可视为质点的小球从图中位置平行于虚线以一定的初速度进入曲面，将小球下滑过程中经过虚线时的位置依次记为$a$、$b$、$c$、$d$，以下说法正确的是（ ）


A.虚线处的$ab$、$bc$、$cd$间距相等
B.经过$ab$、$bc$、$cd$的时间相等
C.小球从释放到离开斜面末端时动能的变化量与初速度大小无关
D.小球通过$a$、$b$、$c$三点时对斜面的压力大小与初速度大小有关

答案： 易错点 5 BC 小球在垂直于虚线所在平面内做类单摆运动，具有等时性规律，所以经过 $ab$、$bc$、$cd$ 的时间相等，故 B 正确；小球沿虚线方向做匀加速直线运动，所以 $ab ＜ bc ＜ cd$，故 A 错误；小球从释放到离开斜面末端时，只有重力做功，动能变化量等于重力做的功，与初速度大小无关，故 C 正确；小球通过 $a$、$b$、$c$ 三点时，斜面对小球的支持力与小球重力在垂直斜面方向的分力的合力提供其在垂直于虚线平面内分运动（圆周运动）的向心力，小球初速度方向沿虚线向下，无论初速度大小如何，小球通过 $a$、$b$、$c$ 三点时在垂直于虚线方向的分速度大小相同，所需向心力大小相同，受到斜面的支持力大小相同，根据牛顿第三定律可知小球通过 $a$、$b$、$c$ 三点时对斜面的压力大小相同，与初速度大小无关，故 D 错误。故选 BC。