《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

真题1 (2024·河北高考·T6)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的$x - t$图像。已知轻杆在竖直面内长$0.1m$，电动机转速为$12r/min$。该振动的圆频率和光点在$12.5s$内通过的路程分别为（ ）

A.$0.2rad/s$，$1.0m$
B.$0.2rad/s$，$1.25m$
C.$1.26rad/s$，$1.0m$
D.$1.26rad/s$，$1.25m$

答案： 真题 1 C 紫外光在感光纸上的投影做的是简谐运动，电动机的转速 $n = 12\ r/min = 0.2\ r/s$，因此圆频率 $\omega = 2\pi n \approx 1.26\ rad/s$，周期 $T = \frac{1}{n} = 5\ s$，简谐运动的振幅即为轻杆的长度 $A = 0.1\ m$，则 $12.5\ s$ 内通过的路程 $s = \frac{12.5}{5} × 4A = 1.0\ m$。
故选 C。