《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

【情境导入】如图甲所示，跳高比赛时在运动员下落处要放上厚厚的海绵垫子，如图乙所示，跳远比赛时运动员要落在沙坑中，这样做的目的是什么？

答案： 延长力的作用时间，减小运动员落地时所受的冲击力。

【教材梳理】（阅读教材 P7 完成下列填空）
1. 动量定理
（1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的________。
（2）表达式：$F\Delta t=$________或$I=$________或$F(t'-t)=$________。
2. 动量定理的应用
物体的动量发生的变化一定时，作用的时间短，物体受的力就____；作用的时间长，物体受的力就____。

答案： 1.
(1)动量变化量
(2)$p'-p \ \ p'-p \ \ mv'-mv$ 2.大 小

【师生互动】如图所示，光滑水平面上一个质量为$m$的物体，在恒力$F$作用下，从$t$时刻到$t'$时刻，速度从$v$变为$v'$。

任务 1. 应用牛顿第二定律和运动学公式，试推导物体的动量变化量$\Delta p$与恒力$F$及作用时间$\Delta t$（其中$\Delta t=t'-t$）的关系。
任务 2. 由以上推导结果你会得到什么结论？

答案： 任务1.根据牛顿第二定律和运动学公式得$F=ma=m\frac{v'-v}{t'-t}=m\frac{v'-v}{\Delta t}$，整理得$F\Delta t=m(v'-v)=mv'-mv=p'-p$，可得$\Delta p=F\Delta t$。
任务2.物体的动量变化量等于合力的冲量。

角度① 动量定理的定性分析
例 4 （2024·浙江金华高二调研）跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全（如图），这是由于（ ）


A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B.人跳在沙坑的动量变化量比跳在水泥地上小
C.人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
尝试解题：

答案： D 人跳远时从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同，落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量$\Delta p$一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理$F\Delta t=\Delta p$可知，$\Delta t$越长，$F$越小。
故选D。