《2025年金版新学案高中物理选择性必修第一册人教版》

例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

(1) 下面是实验的主要步骤：
① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
② 向气垫导轨通入压缩空气；
③ 接通数字计时器；
④ 让滑块2静止在气垫导轨的中间；
⑤ 滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥ 释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦ 读出滑块1通过光电门1的遮光时间$\Delta t_{1}=10.01ms$，通过光电门2的遮光时间$\Delta t_{2}=49.99ms$，滑块2通过光电门2的遮光时间$\Delta t_{3}=8.35ms$；
⑧ 测出遮光条的宽度$d = 5mm$，测得滑块1（包括撞针）的质量$m_{1}=300g$，滑块2（包括弹簧）的质量$m_{2}=200g$。
(2) 数据处理与实验结论：
① 实验中气垫导轨的作用是：a. ____；b. ____。
② 碰撞前滑块1的速度$v_{1}$为____$m/s$；碰撞后滑块1的速度$v_{2}$为____$m/s$，滑块2的速度$v_{3}$为____$m/s$。（结果均保留2位有效数字）
③ 在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。（至少回答两个不变量）
a. ____；
b. ____。

答案： ①a.减小滑块和导轨之间的摩擦；b.保证两个滑块的碰撞是一维的。
②0.50；0.10；0.60
③a.碰撞前系统的质量与速度的乘积$m_{1}v_{1}=0.15\ kg· m/s$，碰撞后系统的质量与速度的乘积之和$m_{1}v_{2}+m_{2}v_{3}=0.15\ kg· m/s$，所以碰撞前、后系统的质量与速度的乘积的矢量和不变。
b.碰撞前的总动能$E_{k1}=\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}=0.0375\ J$，碰撞后的总动能$E_{k2}=\frac{1}{2}m_{1}v_{2}^{2}+\frac{1}{2}m_{2}v_{3}^{2}=0.0375\ J$，所以碰撞前、后系统的总动能不变。