《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

22. (10分)如图,已知$ ∠AOC = ∠BOD = 100° $,且$ ∠AOB:∠AOD = 2:7 $,求$ ∠BOC $的大小.

答案： 设$∠AOB = 2x^{\circ}$,则$∠AOD = 7x^{\circ}$,所以$∠BOD = ∠AOD - ∠AOB = 5x^{\circ} = 100^{\circ}$,所以$x = 20$.即$∠AOB = ∠COD = 40^{\circ}$,$∠AOD = 140^{\circ}$.所以$∠BOC = ∠AOD - ∠AOB - ∠COD = 140^{\circ} - 40^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}$.

23. (11分)某超市规定,如果购买不超过$ 500 $元的商品时,按全额收费；购买超过$ 500 $元的商品时,超过部分按$ 9 $折收费.某位顾客在一次消费中,向收银员交纳了$ 626 $元,那么在此次消费中,该顾客购买的商品原价是多少元？

答案： 因为626 ＞ 500,所以商品的原价大于500元,设该顾客购买商品的原价是x元,则有$500 + 0.9(x - 500) = 626$,解得$x = 640$.答:在此次消费中,该顾客购买的商品原价是640元.