《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

21. (8分) 某校七年级共 $110$ 名学生, 在一次数学测试中, 以 $90$ 分为标准, 将超过 $90$ 分的成绩记为正, 不足 $90$ 分的成绩记为负, 成绩统计结果如下表:

请你算出这次考试的平均成绩(结果保留一位小数).

答案： 10×(-1)+20×3+5×(-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(-7)+9×7+6×(-9)+2×(-12)=-10+60-10+14+120+36+0-28+63-54-24=167(分).90+167÷110≈91.5(分).答:这次考试的平均成绩约是91.5分.

22. (10分) 王先生到市行政中心大楼办事, 假定乘电梯向上一楼记作 $+1$, 向下一楼记作 $-1$, 王先生从 $1$ 楼出发, 电梯上下楼层依次记录如下(单位: 层): $+6$, $-3$, $+10$, $-8$, $+12$, $-7$, $-10$.
(1) 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 $1$ 楼;
(2) 该中心大楼每层高 $3m$, 电梯每向上或下 $1m$ 需要耗电 $0.2$ 度, 根据王先生现在所处位置, 请你算算, 他办事时电梯需要耗电多少度?

答案：
(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=6-3+10-8+12-7-10=0,所以王先生最后能回到出发点1楼；
(2)王先生走过的路程是3(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=3(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m),所以他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6(度).