《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

19. (8分) 你吃过“手拉面”吗? 拉面馆的师傅用一根很粗的面条, 把两头捏合在一起拉伸、再捏合、再拉伸, 反复几次, 就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断), 如图. 这样的捏合, 到第多少次后可拉出 $128$ 根细面条? 捏合了 $10$ 次后可拉出多少根细面条?

答案： 第一次捏合后,拉出2根;第二次捏合后,拉出4=2²(根)；第三次捏合后,拉出8=2³(根)…第七次捏合后,拉出2⁷=128(根)…第10次捏合后,拉出2¹⁰=1024(根).答:第7次后可拉出128根细面条,捏合10次后可拉出1024根细面条.

20. (8分) 学习了有理数的运算后, 老师给同学们布置了下面一道题:
计算: $71\frac{15}{16}×(-8)$.
下面是甲、乙两名同学给出的解法:
甲: 原式 $= -\frac{1151}{16}×8 = -\frac{9208}{16} = -575\frac{1}{2}$;
乙: 原式 $= (71 + \frac{15}{16})×(-8) = 71×(-8) + \frac{15}{16}×(-8) = -575\frac{1}{2}$.
你认为谁的解法好? 你还能想出别的简便方法吗? 试一下!

答案： 乙的解法好,还有方法如下:原式=(72 - 1/16)×(-8)=72×(-8)+(-1/16)×(-8)=-575 1/2.