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24. (12分)把$3000个正整数1,2,3,4,…,3000$按如图方式排列成一个表:
用如图方式框住表中任意$4$个数,则被框住的$4个数之和可能等于2024$吗? 如果可能,请求出$x$的值;如果不可能,请说明理由.
用如图方式框住表中任意$4$个数,则被框住的$4个数之和可能等于2024$吗? 如果可能,请求出$x$的值;如果不可能,请说明理由.
答案：
可能,理由如下:设左上角的一个数为x,由图表得其他三个数分别为x+8,x+16,x+24.根据题意,得x+x+8+x+16+x+24=2024.解得x=494.所以被框住的4个数之和可能等于2024,此时x的值为494.
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