《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

17. (6 分)如图,在同一个平面内有四个点 $A、B、C、D$,按下面的要求画出相应的图形.
①画射线 $CD$;
②画直线 $AD$;
③画线段 $AB$;
④直线 $BD$ 与直线 $AC$ 相交于点 $O$.

答案：
如图，

18. (6 分)已知一个角的补角与它的余角的 $2$ 倍的差是平角的$\frac {1}{3}$,求这个角的补角的大小.

答案： 设这个角的度数为x°.则有(180 - x) - 2(90 - x)=180×$\frac{1}{3}$，解得x = 60，180 - x = 120，即这个角的补角为120°.

19. (8 分)如图,已知 $AC = CD = DB$,$AC = 2AM$,$BN= \frac {1}{2}BM$,如果 $MN = 5 cm$,求 $AB、CN$ 的长.

答案： 因为AC = CD = DB，所以AB = 3AC.因为AC = 2AM，所以AM = CM = $\frac{1}{2}$AC.又因为BN = $\frac{1}{2}$BM，所以BN = MN = 5cm，所以AB - AM = BM = 2MN，即3AC - $\frac{1}{2}$AC = 2×5.所以AC = 4(cm).所以AB = 3AC = 12cm，CN = MN - CM = 5 - $\frac{1}{2}$×4 = 3(cm).