《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

17. (6分)如图,桌上摆放着由若干个棱长为2的正方体组成的组合体.
(1)在虚线网格中分别画出从左面、上面看得到的平面图形;
(2)若将该组合体的外表面均匀喷漆(不含底面),求喷漆的面积.

答案：

(1)如图所示，
(2)(5 + 2 + 3 + 4×2)×2² = 72。答:喷漆的面积为72。

18. (6分)如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm),将它们拼成如图②的新几何体,求该新几何体的体积.(结果保留π)

答案： π×2²×10 + $\frac{1}{2}$(π×2²×10)=40π + 20π = 60π(cm³)。答:该新几何体的体积为60π cm³。

19. (8分)过平面上四点中的任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条、四条或六条,谁说的对? 请画图来说明你的看法.

答案：
丁说的对。
(1)当四点共线时，可画1条，如图①；
(2)当四点中有三点共线时，可画4条，如图②；
(3)当四点中任意三点不共线时，可画6条，如图③：