《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

22.(10分)如图,点 $A$、$B$ 在数轴上表示的数分别为 $-12$ 和8,两只蚂蚁 $M$、$N$ 分别从 $A$、$B$ 两点同时出发,相向而行.$M$ 的速度为2个单位长度/秒,$N$ 的速度为3个单位长度/秒.

(1)运动4秒后,两只蚂蚁在点 $P$ 相遇;点 $P$ 在数轴上表示的数是-4;
(2)若运动 $t$ 秒后,两只蚂蚁的距离为5,求出 $t$ 的值.
(2)根据题意,得|(-12+2t)-(8-3t)|=5,所以5t-20=5或5t-20=-5,解得t=5或t=3.所以t的值是5或3.

答案：
(1)4 -4
(2)根据题意,得|(-12+2t)-(8-3t)|=5,所以5t-20=5或5t-20=-5,解得t=5或t=3.所以t的值是5或3.

23.(11分)集南方的高山雄姿与北国的草原风光为一体的屏山牧场,以其“郁郁葱葱的原始森林,气势磅礴的瀑布飞泉,雄伟峻峭的葫芦顶”吸引了大量的游客前往.该牧场中某小木屋式宾馆客房设有三人间、双人间客房,收费数据如下表:

为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

答案： 设三人普通间共住x人,则双人普通间共住了(50-x)人.根据题意,得150×0.5×$\frac{x}{3}$+140×0.5×$\frac{50-x}{2}$=1510.解得x=24.所以50-x=26.所以$\frac{24}{3}$=8(间),$\frac{26}{2}$=13(间).答:该旅游团住了三人普通间、双人普通间各8间、13间.