《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

20. (8 分) 有一串单项式: $ -x,2x^{2},-3x^{3},4x^{4},…,-19x^{19},20x^{20},… $.
(1) 你能写出第 $ n $ 个单项式吗?
(2) 写出第 100 个单项式和第 2025 个单项式.

答案：
(1)第n个单项式为(-1)ⁿnxⁿ；
(2)第100个单项式是100x¹⁰⁰,第2025个单项式是-2025x²⁰²⁵.

21. (8 分) 已知小明的年龄是 $ m $ 岁, 小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁, 小华的年龄比小红的年龄的 $ \frac{1}{2} $ 还多 1 岁, 求这三名同学的年龄的和.

答案： 由题意知,小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为[1/2(2m-4)+1]岁.则这三名同学的年龄的和为m+(2m-4)+[1/2(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=(4m-5)岁.答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁.