《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

22. (10分)在解方程$3(x + 1) - \frac{1}{3}(x - 1) = 2(x - 1) - \frac{1}{2}(x + 1)$时,可将$(x + 1)$、$(x - 1)$看成整体进行移项、合并同类项,得方程$\frac{7}{2}(x + 1) = \frac{7}{3}(x - 1)$,继续求解,这种方法叫做整体求解法,请用这种方法解方程:
$5(2x + 3) - \frac{3}{4}(x - 2) = 2(x - 2) - \frac{1}{2}(2x + 3)$.

答案： 将(2x+3),(x-2)看成整体进行移项、合并同类项,得方程$\frac{11}{2}(2x+3)=\frac{11}{4}(x-2)$.去分母,得2(2x+3)=x-2.去括号,得4x+6=x-2.移项、合并同类项,得3x=-8.系数化为1,得x=$-\frac{8}{3}$.

23. (11分)某种中药含有甲、乙、丙三种草药,它们的质量比是$2:3:7$,若要配制$1440\ g$这种中药,则这三种草药分别需要多少克?

答案： 设甲、乙、丙三种草药分别需要2x g,3x g,7x g.根据题意,得2x+3x+7x=1440,解得x=120.则2x=240,3x=360,7x=840.答:甲、乙、丙三种草药分别需要240 g,360 g,840 g.