《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

22. (10分) 一张长方形餐桌的四周可坐 $ 6 $ 人,现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接起来.

(1) 若把 $ 4 $ 张、$ 8 $ 张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?
(2) 若把 $ n $ 张这样的餐桌拼接起来,四周可坐多少人?

答案：
(1)1张长方形餐桌的四周可坐$4+2=6$(人),拼接后,2张长方形餐桌的四周可坐$4×2+2=10$(人),3张长方形餐桌的四周可坐$4×3+2=14$(人),……所以拼接后,4张长方形餐桌的四周可坐$4×4+2=18$(人),8张长方形餐桌的四周可坐$4×8+2=34$(人)；
(2)n张餐桌按上述方式拼接,四周可坐$(4n+2)$人.

23. (11分) 现需给一栋户型为一居室的房屋地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位:m),解答下列问题:
(1) 用含 $ m $、$ n $ 的代数式表示地面的总面积 $ S $;
(2) 如果 $ n = 1.5 $,客厅地面面积是卫生间地面面积的 $ 8 $ 倍,且铺 $ 1 $ $ m^{2} $ 地砖的费用为 $ 120 $ 元,那么给该一居室的房屋地面铺满地砖所需费用为多少元?

答案：
(1)$S=6m+2n+3(2+2)+2×(6-3)=6m+2n+18$；
(2)根据题意,得$8×2n=6m$,即$m=\frac{8}{3}n$.所以当$n=1.5$时,$m=4$.当$m=4,n=1.5$时,$S=6m+2n+18=6×4+2×1.5+18=45$.所以该一居室的房屋地面铺满地砖所需费用为$120×45=5400$(元).