《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

10. 已知有理数 $a$、$b$、$c$ 在数轴上的位置如图,化简 $|a| - |a + b| + |c - a| + |b - c|$ 的值为 (B)


A.$2a - 2b$
B.$2c - a$
C.$a$
D.$-a$

答案： B 【解析】由图知，b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|c|＞|a|，所以|a|=-a，|a+b|=-(a+b)，|c-a|=c-a，|b-c|=-(b-c)，原式=-a+(a+b)+c-a-(b-c)=2c-a.

11. 已知 $a - b = 2$,则代数式 $2a - 2b - 3$ 的值是1.

答案： 1

12. 计算: $(-81) ÷ 2\frac{1}{4} × \frac{4}{9} ÷$$1\frac{1}{15}$$= -15$.

答案： $1\frac{1}{15}$

13. 多项式 $8x^{2} - 3x + 5$ 与 $3x^{3} + 2mx^{2} - 5x + 7$ 相加后,不含 $x$ 的二次项,则常数 $m$ 的值为-4.

答案： -4

14. 已知 $|a - 1| = 3$, $|b| = 3$, $a$、$b$ 在数轴上对应的点分别为 $A$、$B$.
(1) $A$、$B$ 两点间距离的最大值等于7;
(2) $A$、$B$ 两点间距离的最小值于1.

答案：
(1)7
(2)1

15. $1 \sim 9$ 这九个数字的乘方所得的结果,其个位数是有规律的,如: $2^{1} = 2$, $2^{2} = 4$, $2^{3} = 8$, $2^{4} = 16$, $2^{5} = 32$, $2^{6} = 64$, …$$ 由此知道 $2^{n}$ ($n$ 是正整数) 的个位数字按 $2$, $4$, $8$, $6$, $2$, $4$, $8$, $6…$ 的规律变化,其他数字的乘方也有类似的规律,根据这样的规律可知, $63^{2025}$ 的个位数字是3.

答案： 3【解析】类似$2^{n}$的个位数的规律，$63^{n}$的个位数字按3,9,7,1,3,9,7,1…循环，2025÷4=506……1，所以$63^{2025}$的个位数字是3,9,7,1的第一个，即3.

16. (6 分) 画一数轴,并把 $-4$, $-(-3.5)$, $2\frac{1}{2}$, $0$, $|-\frac{3}{2}|$ 各数在数轴上表示出来,再用“$＜$”号把它们连接起来.

答案： 画数轴表示数略.用“＜”号把它们连接起来-4＜0＜$|-\frac{3}{2}|＜2\frac{1}{2}＜-(-3.5)$.