《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

22. (10分)如图,C是线段AB上一点,M是AB的中点,N是AC的中点.
(1)若AB= 8cm,AC= 3.2cm,求线段MN的长;
(2)若BC= a,试用含a的式子表示线段MN的长.

答案：
(1)因为AB = 8 cm，M是AB的中点，所以AM = $\frac{1}{2}$AB = 4 cm，又因为AC = 3.2 cm，N是AC的中点，所以AN = $\frac{1}{2}$AC = 1.6 cm，所以MN = AM - AN = 4 - 1.6 = 2.4(cm)；
(2)因为M是AB的中点，所以AM = $\frac{1}{2}$AB，因为N是AC的中点，所以AN = $\frac{1}{2}$AC，
∴MN = AM - AN = $\frac{1}{2}$AB - $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$(AB - AC) = $\frac{1}{2}$BC。

23. (11分)随着城市的发展,住宅小区的建设也越来越人性化.为响应国家“加强全民健身设施建设,发展全民体育”的号召.哈市某小区在一片足够大的空地中,改建出一个休闲广场,规划设计如图所示.(π取3)
(1)求塑胶地面休闲区的面积;
(2)求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值.

答案：
(1)S塑胶地面 = S长方形 + S半圆 = 10×20 + $\frac{1}{2}$π×($\frac{20}{2}$)² = 200 + 50π≈350(m²)。答:塑胶地面休闲区的面积为350 m²；
(2)S种花卉 = S长方形 - S半圆 = 200 - 50π≈50(m²)，S种草坪 = S半圆 = 50π≈150(m²)，所以广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为$\frac{S种花卉}{S种草坪}$ = $\frac{50}{150}$ = $\frac{1}{3}$。