《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

20.(8分)小王购买了一套经济适用房,地面结构如图所示(单位:m).

(1)求卧室与厨房的面积之和;
(2)用含$x$、$y$的式子表示地面的总面积.

答案：
(1)3×(2+2)+2×(6-3)=12+6=18(m²).答:卧室与厨房的面积之和为18m²;
(2)地面总面积为(6x+2y+18)m².

21.(8分)已知$A = 2x^{2}-3x - 1$,$B = 3x^{2}+mx + 2$,且$3A - 2B的值与x$无关,求$m$的值.

答案： 因为A=2x²-3x-1,B=3x²+mx+2,所以3A-2B=3(2x²-3x-1)-2(3x²+mx+2)=6x²-9x-3-6x²-2mx-4=-(9+2m)x-7,因为3A-2B的值与x无关,所以9+2m=0,解得m=-4.5.

22.(10分)先化简,再求值:
$\frac{2}{3}(6x^{2}-3x^{2}y)-[2xy^{2}+(-2x^{2}y + 3x^{2})-\frac{1}{2}xy^{2}]$,其中$x$、$y满足\vert x-\frac{1}{2}\vert+(y + 1)^{2}= 0$.

答案： 原式$=4x²-2x²y-[2xy²-2x²y+3x²-\frac{1}{2}xy²]=4x²-2x²y-2xy²+2x²y-3x²+\frac{1}{2}xy²=x²-\frac{3}{2}xy².$因为|$x-\frac{1}{2}$|+(y+1)²=0,所以$x-\frac{1}{2}=0,y+1=0,$解得$x=\frac{1}{2},y=-1.$当$x=\frac{1}{2},y=-1$时,原式$=(\frac{1}{2})²-\frac{3}{2}×\frac{1}{2}×(-1)²=-\frac{1}{2}.$