《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

8. 如图,$ \angle AOB = \angle COD = 90^{\circ} $,则 $ \angle 1 $ 与 $ \angle 2 $ 的关系是(B)

A.互余
B.互补
C.相等
D.无法确定

答案： B

9. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③从 $ A $ 地到 $ B $ 地架设电线,总是尽可能沿着线段 $ AB $ 架设；④把弯曲的公路改直,就能缩短路程。其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有(D)
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

答案： D

10. 已知 $ \angle 2 $ 是 $ \angle 1 $ 的余角,$ \angle 3 $ 是 $ \angle 2 $ 的补角,且 $ \angle 1 = 38^{\circ} $,则 $ \angle 3 $ 的度数为(B)
A.$ 62^{\circ} $
B.$ 128^{\circ} $
C.$ 138^{\circ} $
D.$ 142^{\circ} $

答案： B 【解析】因为∠2是∠1的余角,所以∠2=90°-∠1=90°-38°=52°;因为∠3是∠2的补角,所以∠3=180°-∠2=180°-52°=128°.

11. (北京中考)体育课上,小聪、小明、小智、小慧分别在 $ O $ 处进行了一次铅球试投,铅球分别落在图中的 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 处,则他们四人中,成绩最好的是小智。

答案： 小智

12. 延长线段 $ AB $ 到点 $ C $,使 $ AC $ 的长是 $ AB $ 的 5 倍,则 $ AB:BC = $1:4。

答案： 1:4

13. 学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是 $ A $、$ B $、$ C $。电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西 $ 25^{\circ} $ 方向,那么平面图上 $ \angle CAB $ 的度数是115°。

答案： 115°

14. 如图,射线 $ OA $ 表示的方向是北偏东 $ 44^{\circ} $,射线 $ OB $ 表示的方向是北偏东 $ 76^{\circ} $,已知 $ \angle BOC = 122^{\circ} $。

(1)则 $ \angle AOB $ 的度数为32°；
(2)射线 $ OC $ 表示的方向是北偏西46°。

答案：
(1)32°
(2)北偏西46°

15. 线段 $ AB = 6\mathrm{cm} $,点 $ C $ 在线段 $ AB $ 的延长线上,点 $ D $ 在线段 $ AB $ 的反向延长线上,且 $ B $ 为线段 $ AC $ 的中点,线段 $ AD $ 为线段 $ BC $ 的 2 倍,则线段 $ CD = $______$\mathrm{cm}$。

答案：
24 【解析】根据题意画图,

图中BC=AB=6cm,AD=2BC=12cm,所以CD=AB+BC+AD=24cm.

16. (6分)如图,在平面内有 $ A $、$ B $、$ C $ 三点。
(1)画直线 $ AB $,射线 $ AC $,线段 $ BC $；
(2)在线段 $ BC $ 上任取一点 $ D $(不同于 $ B $、$ C $),连接 $ AD $,并延长 $ AD $ 至点 $ E $,使 $ DE = AD $；
(3)图中以点 $ D $ 为顶点的角中,$ \angle ADB $ 的补角是______。

答案：

(1)
(2)如图:

(3)∠BDE和∠ADC