《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

23. (11分) 某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 $20$ 袋, 检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用正、负数来表示, 记录如下表:

(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少? 多或少几克?
(2) 若标准质量为 $450g$, 则抽样检测的总质量是多少?

答案：
(1)与标准质量的差值的和为-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24,其平均数为24÷20=1.2g.即这批样品的平均质量比标准质量多,多1.2g；
(2)抽样检测的总质量是(450+1.2)×20=9024(g).

24. (12分) 观察下面三行数:
$-3$, $9$, $-27$, $81$, $-243…$.
$-5$, $7$, $-29$, $79$, $-245…$.
$1$, $-3$, $9$, $-27$, $81…$.
(1) 第一行数按什么规律排列?
(2) 第二、三行数与第一行数分别有什么关系?
(3) 取每行第 $6$ 个数计算它们的和.

答案：
(1)第一行每个数可表示为(-3)ⁿ；
(2)第一行每个数减去2得到第二行对应的数,第一行每个数除以-3得到第三行对应的数；
(3)第一行第六个数是(-3)⁶=729,所以第二行第六个数是729-2=727,第三行第六个数是729÷(-3)=-243,其和为729+727+(-243)=1213.