《2025年金榜名卷必刷卷七年级数学上册人教版》

24.(12分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价400元,领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带 $x$ 条($x ＞ 20$).
(1)若该客户按方案①购买,需付款(80x+6400)元(用含 $x$ 的式子表示);若该客户按方案②购买,需付款(72x+7200)元(用含 $x$ 的式子表示);
(2)若 $x = 30$,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(3)当 $x$ 为何值时,两种优惠方案付款相同?
(2)若x=30,方案①:80×30+6400=8800(元);方案②:72×30+7200=9360(元).因为8800＜9360,所以按方案①购买较为合算;
(3)根据题意,得80x+6400=72x+7200,解得x=100.答:当x=100时,两种优惠方案付款相同.

答案：
(1)(80x+6400) (72x+7200)
(2)若x=30,方案①:80×30+6400=8800(元);方案②:72×30+7200=9360(元).因为8800＜9360,所以按方案①购买较为合算;
(3)根据题意,得80x+6400=72x+7200,解得x=100.答:当x=100时,两种优惠方案付款相同.