《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

1. 解方程。
$ x - \frac{3}{5}x = 160 $
$ (1 - \frac{3}{8})x = 10 $
$ \frac{1}{4}x - 70 = 50 $

答案： 1. 解：
$x - \frac{3}{5}x = 160$
合并同类项：
$\frac{2}{5}x = 160$
两边同时乘以$\frac{5}{2}$：
$x = 160 × \frac{5}{2}$
$x = 400$
2. 解：
$(1 - \frac{3}{8})x = 10$
化简得：
$\frac{5}{8}x = 10$
两边同时乘以$\frac{8}{5}$：
$x = 10 × \frac{8}{5}$
$x = 16$
3. 解：
$\frac{1}{4}x - 70 = 50$
两边同时加70：
$\frac{1}{4}x = 120$
两边同时乘以4：
$x = 120 × 4$
$x = 480$

2. 一套西装 480 元,其中裤子的价格是上衣的 $\frac{3}{5}$。上衣和裤子的价格分别是多少元？

答案： 设上衣的价格为 $x$ 元，则裤子的价格为 $\frac{3}{5}x$ 元。
根据题意，西装总价为上衣和裤子价格之和，即：
$x + \frac{3}{5}x = 480$。
合并同类项得：
$\frac{8}{5}x = 480$。
系数化为$1$，解得：
$x = 300$。
将 $x = 300$ 代入 $\frac{3}{5}x$ 中，得裤子的价格为：
$\frac{3}{5} × 300 = 180(元)$。
答：上衣的价格是$300$元，裤子的价格是$180$元。

3. 学校合唱队男生比女生少 8 人,男生人数是女生人数的 $\frac{2}{3}$。男、女生各有多少人？

答案： 解：设女生人数为$x$人，则男生人数为$\frac{2}{3}x$人。
$x - \frac{2}{3}x = 8$
$\frac{1}{3}x = 8$
$x = 8 ÷ \frac{1}{3}$
$x = 24$
男生人数：$\frac{2}{3} × 24 = 16$（人）
答：男生有16人，女生有24人。

4. 一个长方形的周长是 32cm,其中宽是长的 $\frac{3}{5}$。这个长方形的面积是多少？

答案： 解：设长方形的长为$x$cm，则宽为$\frac{3}{5}x$cm。
根据长方形周长公式：$C = 2×(长 + 宽)$，可得：
$2×(x + \frac{3}{5}x) = 32$
$2×\frac{8}{5}x = 32$
$\frac{16}{5}x = 32$
$x = 32×\frac{5}{16}$
$x = 10$
宽为：$\frac{3}{5}×10 = 6$（cm）
面积：$10×6 = 60$（$cm^2$）
答：这个长方形的面积是$60cm^2$。

5. 小明的邮票数是小华的 $\frac{9}{5}$,如果小明给小华 36 张,两人的邮票一样多。

小明和小华各有多少枚邮票？

答案： 设小华有$x$枚邮票，则小明有$\frac{9}{5}x$枚邮票。
$\frac{9}{5}x - 36 = x + 36$
$\frac{9}{5}x - x = 36 + 36$
$\frac{4}{5}x = 72$
$x = 90$
$90×\frac{9}{5}=162$（枚）
答：小明有162枚邮票，小华有90枚邮票。