《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

2. 用学到的方法试着计算下面的题吧。
$ \frac{3}{10} × 5 = \frac{(3) × (5)}{10} = ($\frac{3}{2}$) $
$ \frac{2}{9} × 6 = \frac{(2) × (6)}{9} = ($\frac{4}{3}$) $
能约分的可以先约分,再计算。

通过上面的探究,想一想分数乘整数该怎样计算。
分数乘整数,用(分子)乘整数的积作分子,分母(不变)。计算时,能约分的可以先(约分),再算出结果。

答案： $\frac{3}{10} × 5 = \frac{(3) × (5)}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
$\frac{2}{9} × 6 = \frac{(2) × (6)}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$
分数乘整数,用(分子)乘整数的积作分子,分母(不变)。计算时,能约分的可以先(约分),再算出结果。

1. 涂一涂,算一算。
(1) 4 个$$ \frac{1}{5} $$是多少？
$ ( $\frac{1}{5}$) + ( $\frac{1}{5}$) + ( $\frac{1}{5}$) + ( $\frac{1}{5}$) = ( $\frac{4}{5}$) $
$ ( $\frac{1}{5}$) × ( 4) = ( $\frac{4}{5}$) $
(2) 3 个$$ \frac{5}{16} $$是多少？
$ ( $\frac{5}{16}$) + ( $\frac{5}{16}$) + ( $\frac{5}{16}$) = ( $\frac{15}{16}$) $
$ ( $\frac{5}{16}$) × ( 3) = ( $\frac{15}{16}$) $

答案： 1.（1）
$\left( \frac{1}{5} \right)+\left( \frac{1}{5} \right)+\left( \frac{1}{5} \right)+\left( \frac{1}{5} \right)=\left( \frac{4}{5} \right)$，
$\left( \frac{1}{5} \right) ×\left( 4 \right)=\left( \frac{4}{5} \right)$。
（2）
$\left( \frac{5}{16} \right)+\left( \frac{5}{16} \right)+\left( \frac{5}{16} \right)=\left( \frac{15}{16} \right)$，
$\left( \frac{5}{16} \right) ×\left( 3 \right)=\left( \frac{15}{16} \right)$。

2. 填空。
(1) $\frac{3}{4}$ 时 = (45)分 $\frac{2}{5} km$ = (400)m $\frac{8}{25} m^2$ = (32)$dm^2$
(2) $\underbrace{\frac{5}{12} + \frac{5}{12} + \frac{5}{12} + … + \frac{5}{12}}_{120 个}$ = ($\frac{5}{12}$) × (120) = (50)

答案：
(1) 45，400，32；
(2) $\frac{5}{12}$，120，50。

3. 计算下面各题。
$ \frac{1}{6} × 5 = $$\frac{5}{6}$
$ \frac{2}{3} × 9 = $$6$
$ 8 × \frac{5}{6} = $$\frac{20}{3}$
$ \frac{5}{7} × 4 = $$\frac{20}{7}$

答案： 答题卡：
$ \frac{1}{6} × 5$
$=\frac{1×5}{6}$
$=\frac{5}{6}$；
$ \frac{2}{3} × 9$
$=\frac{2×9}{3}$
$ = 6$；
$ 8 × \frac{5}{6}$
$=\frac{8×5}{6}$
$=\frac{40}{6}$
$ = \frac{20}{3}$；
$ \frac{5}{7} × 4$
$=\frac{5×4}{7}$
$=\frac{20}{7}$。

4. 列式计算,你发现了什么？
(1) 一条路,每天修$$ \frac{1}{7} $$km,4 天修多少千米？
(2) 一条路,每天修全程的$$ \frac{1}{4} $$,4 天修全程的几分之几？

答案：
(1)$$ \frac {1}{7}× 4=\frac {4}{7}(km)$$。
(2)$$ \frac {1}{4}× 4=1$$。
发现：第一小题求的是每天修的具体长度4天的累积量，结果是一个具体长度；第二小题求的是每天修全程的比例4天的累积比例，结果修完了全程。