《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

1. 计算下面各题。
$\frac{3}{7}÷6=$$\frac{1}{14}$ $\frac{1}{8}÷\frac{5}{2}=$$\frac{1}{20}$ $11÷\frac{11}{12}=$12 $\frac{3}{7}÷\frac{7}{8}=$$\frac{24}{49}$
$\frac{4}{5}÷\frac{5}{4}=$$\frac{16}{25}$ $\frac{1}{6}÷\frac{2}{3}=$$\frac{1}{4}$ $\frac{2}{5}÷6=$$\frac{1}{15}$ $\frac{1}{2}÷\frac{5}{8}=$$\frac{4}{5}$
通过计算,你发现了什么？一个数除以另一个数（0除外），等于这个数乘另一个数的倒数。

答案： $\frac{3}{7} ÷ 6$
$=\frac{3}{7} × \frac{1}{6}$
$=\frac{3}{42}$
$=\frac{1}{14}$
$\frac{1}{8} ÷ \frac{5}{2}$
$=\frac{1}{8} × \frac{2}{5}$
$=\frac{2}{40}$
$=\frac{1}{20}$
$11 ÷ \frac{11}{12}$
$=11 × \frac{12}{11}$
$= 12$
$\frac{3}{7} ÷ \frac{7}{8}$
$=\frac{3}{7} × \frac{8}{7}$
$=\frac{24}{49}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{5}{4}$
$=\frac{4}{5} × \frac{4}{5}$
$=\frac{16}{25}$
$\frac{1}{6} ÷ \frac{2}{3}$
$=\frac{1}{6} × \frac{3}{2}$
$=\frac{3}{12}$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{2}{5} ÷ 6$
$=\frac{2}{5} × \frac{1}{6}$
$=\frac{2}{30}$
$=\frac{1}{15}$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{5}{8}$
$=\frac{1}{2} × \frac{8}{5}$
$=\frac{8}{10}$
$=\frac{4}{5}$
通过计算，发现：一个数除以另一个数（$0$除外），等于这个数乘另一个数的倒数。

2. 不计算,在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{2}{9}÷\frac{3}{4}$＞$\frac{2}{9}$ $\frac{7}{11}×\frac{9}{8}$＞$\frac{7}{11}$ $\frac{4}{5}÷\frac{4}{3}$＜$\frac{4}{5}$ $\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}$=$\frac{5}{6}×\frac{3}{2}$

答案： $\frac{2}{9}÷\frac{3}{4}＞\frac{2}{9}$；$\frac{7}{11}×\frac{9}{8}＞\frac{7}{11}$；$\frac{4}{5}÷\frac{4}{3}＜\frac{4}{5}$；$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{6}×\frac{3}{2}$

3. 解方程。
$\frac{5}{8}x= 15$ $x÷\frac{2}{9}= \frac{6}{7}$ $\frac{3}{10}÷ x= \frac{3}{5}$

答案： 解方程
1. $\frac{5}{8}x = 15$
解：$x = 15 ÷ \frac{5}{8}$
$x = 15 × \frac{8}{5}$
$x = 24$
2. $x ÷ \frac{2}{9} = \frac{6}{7}$
解：$x = \frac{6}{7} × \frac{2}{9}$
$x = \frac{12}{63}$
$x = \frac{4}{21}$
3. $\frac{3}{10} ÷ x = \frac{3}{5}$
解：$x = \frac{3}{10} ÷ \frac{3}{5}$
$x = \frac{3}{10} × \frac{5}{3}$
$x = \frac{1}{2}$

4. 王师傅$\frac{3}{5}$小时加工了 6 个零件,每小时加工多少个零件？

答案： 解：工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
每小时加工零件个数 = $6÷\frac{3}{5}$
$=6×\frac{5}{3}$
$=10$（个）
答：每小时加工10个零件。