《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

$6 ÷ 8 = (6 × 3) ÷ (8 × 3) = (18÷24) \frac{12}{18} = \frac{12 ÷ 6}{18 ÷ (6)} = ($\frac{2}{3}$) $

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系比和分数、除法的关系想一想,在比中会有怎样的规律？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

答案： 8、3、18÷24；6、$\frac{2}{3}$；乘或除以相同的数（0除外），商不变；乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

1. (1) 下面哪几个比的比值相等？填入等式。
$ 3 : 4 \quad 6 : 8 \quad 9 : 15 \quad 15 : 20 $
$ (3) : (4) = (6) : (8) = (15) : (20) $
(2) 观察上面的等式,你能发现什么规律？

我发现：比的前项和后项同时(乘)或(除以)相同的数(0除外),比值不变。
这就是比的基本性质。

答案： 1.
(1) $3$，$4$，$6$，$8$，$15$，$20$；
(2) 乘，除以

2.
利用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项都是整数,且它们的最大公因数是1,这样的比叫作最简单的整数比。例如：4:5和40:50,(4:5)就是最简单的整数比。

通过刚才的探究,你一定会化简比了吧？试着把下面各比化成最简单的整数比吧！
$ 12 : 15 \quad \frac{5}{6} : \frac{3}{4} \quad 1.25 : 0.25 $
当一个比不是整数比时,应先转化成(整数比),再把它化成(最简单的整数比)。
一定要注意,化简比和求比值是有区别的。

$12:15=4:5$；$\frac{5}{6}:\frac{3}{4}=10:9$；$1.25:0.25=5:1$

答案： 4:5；4:5；10:9；5:1；整数比；最简单的整数比