《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

6. 在下面五个$\frac{1}{3}$中,添上适当的运算符号和括号,使计算结果等于$\frac{2}{9}$。
$\frac{1}{3}$$ $$\frac{1}{3}$$ $$\frac{1}{3}$$ $$\frac{1}{3}$$ $$\frac{1}{3}$

答案： $(\frac{1}{3} - \frac{1}{3} × \frac{1}{3}) × (\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{3})$
计算过程：
先算括号内乘法和除法：
$\frac{1}{3} × \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$，$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{3} = 1$
再算括号内减法：
$\frac{1}{3} - \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$
最后算乘法：
$\frac{2}{9} × 1 = \frac{2}{9}$
结果为$\frac{2}{9}$。
答案：$(\frac{1}{3} - \frac{1}{3} × \frac{1}{3}) × (\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{3}) = \frac{2}{9}$

7. 一个长方体鱼缸,长$\frac{9}{10}$m,宽$\frac{3}{5}$m,里面装有$\frac{9}{25}$m^3的水。缸内的水深多少米？

答案： 解：长方体体积公式：$V = 长×宽×高$，则水深$h = V÷(长×宽)$
$长×宽=\frac{9}{10}×\frac{3}{5}=\frac{27}{50}(m^2)$
$h=\frac{9}{25}÷\frac{27}{50}=\frac{9}{25}×\frac{50}{27}=\frac{2}{3}(m)$
答：缸内的水深$\frac{2}{3}$米。