《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

3. 请根据下列描述,画出小东跑步的路线图。
小东早晨从大门口出发沿公路跑步,开始向北偏东60°方向跑100m,然后转向北偏西75°跑150m,最后转向南偏西45°跑200m后停下。

答案： 1. 以大门口为原点，比例尺为图上1厘米代表实际50米。
2. 在正北方向偏东60°（以正北为0°，向东偏60°）方向上量取$100÷50 = 2$厘米，确定第一个转向点。
3. 从第一个转向点出发，向正北方向偏西75°（以正北为0°，向西偏75°）方向上量取$150÷50=3$厘米，确定第二个转向点。
4. 从第二个转向点出发，向正南方向偏西45°（以正南为0°，向西偏45°）方向上量取$200÷50 = 4$厘米，确定最终停下点，顺次连接各点得到小东跑步的路线图。

4. 寻宝勘探队队员测得宝藏地点在B点处,于是确定挖宝路线为O→A→B,A、B两点的位置可以通过解方程找答案,试试吧。
A点：8x - 3x = 15,4y + 12×3 = 56

B点：(x + 20)×2 = 48,(y + 119)÷5 = 25
(1) 标出A、B两点的位置。
(2) 画出示意图。

答案：
(1)
解A点方程：
对于$8x - 3x = 15$，
合并同类项得$5x = 15$，
解得$x = 3$。
对于$4y + 12×3 = 56$，
即$4y+36 = 56$，
移项得$4y=56 - 36=20$，
解得$y = 5$。
所以A点位置为$(3,5)$。
解B点方程：
对于$(x + 20)×2 = 48$，
两边同时除以$2$得$x + 20 = 24$，
解得$x = 4$。
对于$(y + 119)÷5 = 25$，
两边同时乘以$5$得$y+119 = 125$，
解得$y = 6$。
所以B点位置为$(4,6)$。
(2)
在坐标系中先标出点A$(3,5)$，再标出点B$(4,6)$，然后用带箭头的线按$O→A→B$的顺序连接。