《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

1.

答案： 小羊能吃到草的形状为圆形，其半径为绳长$5$米。
根据圆的面积公式$S = \pi r^2$（其中$S$表示面积，$\pi$通常取$3.14$，$r$表示半径），可得：
$S = 3.14×5^2$
$ = 3.14×25$
$ = 78.5$（平方米）
答：小羊能吃到草的面积是$78.5$平方米。

2. 一个周长31.4m的圆形蓄水池,占地面积是多少平方米？

答案： 已知圆形蓄水池周长$C = 31.4\ m$，求占地面积$S$。
1. 求半径$r$：由$C = 2\pi r$，得$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{31.4}{2×3.14}=5\ m$。
2. 求面积$S$：$S=\pi r^2 = 3.14×5^2=78.5\ m^2$。
答：占地面积是$78.5$平方米。

3. 一个圆形水缸口的直径是0.595m,现在要给水缸口做一个圆形木盖,要求木盖的直径比水缸口的直径大0.005m。这个木盖的面积至少是多少平方米？

答案： 答题卡：
木盖直径：$0.595 + 0.005 = 0.6（m）$；
木盖半径：$r = \frac{0.6}{2} = 0.3（m）$；
木盖面积：$S = \pi r^{2} = 3.14 × 0.3^{2} = 0.2826（m^{2}）$；
答：这个木盖的面积至少是$0.2826m^{2}$。

4. 在一个长8m、宽5m的长方形花池中,建一个最大的圆形花池。花池内种牡丹花,花池外种茉莉花。两种花各占地多少平方米？

答案： 答题卡：
在长方形中建最大的圆形，圆的直径等于长方形的宽，即$5m$，所以圆的半径$r = 5÷2 = 2.5m$。
圆形花池（种牡丹花）面积：
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，$\pi$取$3.14$，可得$S = 3.14×2.5^{2}=3.14×6.25 = 19.625$（$m^{2}$）。
长方形花池面积：
根据长方形面积公式$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽），可得$S = 8×5 = 40$（$m^{2}$）。
种茉莉花的面积：
用长方形面积减去圆形面积，即$40 - 19.625 = 20.375$（$m^{2}$）。
结论：
牡丹花占地$19.625m^{2}$，茉莉花占地$20.375m^{2}$。