《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

计算下面各题。
$ \frac{1}{4} × 4 = $1
$ \frac{2}{7} × 3 = $$\frac{6}{7}$
$ \frac{1}{8} × 5 = $$\frac{5}{8}$
$ \frac{2}{3} × 12 = $8
$ 6 × \frac{1}{8} = $$\frac{3}{4}$
$ 10 × \frac{2}{5} = $4
如果是$ \frac{1}{4} × \frac{1}{4} $、$ \frac{1}{10} × \frac{2}{5} $……又该怎样计算呢？

$ \frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $；$ \frac{1}{10} × \frac{2}{5} = \frac{1}{25} $

答案： $ \frac{1}{4} × 4 = 1 $；
$ \frac{2}{7} × 3 = \frac{6}{7} $；
$ \frac{1}{8} × 5 = \frac{5}{8} $；
$ \frac{2}{3} × 12 = 8 $；
$ 6 × \frac{1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $；
$ 10 × \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4 $；
$ \frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16} $；
$ \frac{1}{10} × \frac{2}{5} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25} $。

1. 聪聪用一张$$ \frac{1}{2} m^{2} $$的纸做板报。
“生活园地”占这张纸的$$ \frac{1}{4} $$,“知识天地”占$$ \frac{2}{5} $$。

(1) “生活园地”的面积是多少平方米？

这是求$$ \frac{1}{2} m^{2} $的$ \frac{1}{4} $$是多少。

列式：$\frac{1}{2} × \frac{1}{4}$
怎样计算呢？
拿一张纸表示$$ 1 m^{2} $$,按下面的步骤试一试吧！
先用这张纸表示出$$ \frac{1}{2} m^{2} $$,再把$$ \frac{1}{2} m^{2} $$平均分成4份,涂出其中的1份。
如果把另一个$$ \frac{1}{2} m^{2} $$也平均分成4份,从图中很容易看出$$ \frac{1}{2} m^{2} $的$ \frac{1}{4} $$,就是$$ 1 m^{2} $的$ \frac{( )}{( )} $$。
$ \frac{1}{2} × \frac{1}{4} = \frac{1 × ( )}{2 × ( )} = \frac{( )}{( )} (m^{2}) $
$\frac{1}{8}$
1418
(2) “知识天地”的面积是多少平方米？
这是求$$ \frac{1}{2} m^{2} $的$ \frac{2}{5} $$是多少。在图中画一画,再解答。
$ \frac{1}{2} × \frac{2}{5} = \frac{( ) × ( )}{( ) × ( )} = \frac{( )}{( )} (m^{2}) $
122515
(3) 通过上面的探究,你有什么发现呢？

分数乘分数,用分子相乘的积作( ),用分母相乘的积作( )。
分子分母

答案：
(1) 列式：$\frac{1}{2} × \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} m^{2}$的$\frac{1}{4}$，就是$1 m^{2}$的$\frac{1}{8}$。
$\frac{1}{2} × \frac{1}{4} = \frac{1 × 1}{2 × 4} = \frac{1}{8} (m^{2})$
(2) $\frac{1}{2} × \frac{2}{5} = \frac{1 × 2}{2 × 5} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} (m^{2})$
(3) 分子；分母