《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

4. 把一根$\frac{8}{9}m$长的圆木锯成相同的小段,共锯了$5$次,平均每段长多少米？

答案： 锯的次数为5次，所以锯成的段数为：5 + 1 = 6（段）
每段的长度 = 总长度 ÷ 段数，即：
$\frac{8}{9} ÷ 6 = \frac{8}{9} × \frac{1}{6} = \frac{8}{54} = \frac{4}{27}$（米）
答：平均每段长$\frac{4}{27}$米。

1. 填一填。
(1)把$\frac{2}{7}× 3= \frac{6}{7}$改写成除数是整数的除法算式是($\frac{6}{7} ÷ 3=\frac{2}{7}$)。
(2)把一根$\frac{4}{5}m$长的铁丝截成相等的3段,求每段长多少米,就是求$\frac{4}{5}m$的($\frac{1}{3}$)是多少,列式是($\frac{4}{5}×\frac{1}{3}$),结果是($\frac{4}{15}$)$m$。
(3)$\frac{6}{13}÷ 3= \frac{6÷ ( )}{13}= \frac{6}{13}× ( )$
(4)把$\frac{7}{10}m$长的绳子平均分成3段,每段是全长的($\frac{1}{3}$),每段长($\frac{7}{30}$)$m$。

答案：
(1)$\frac{6}{7} ÷ 3=\frac{2}{7}$；
(2)$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}$，$\frac{4}{15}$；
(3)$3$，$\frac{1}{3}$；
(4)$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{30}$。

2. 判断,对的画“√”,错的画“×”。
(1)$\frac{4}{5}÷ 3= \frac{4}{5}÷ \frac{1}{3}= \frac{4}{15}$(×)
(2)$\frac{5}{12}÷ 3= \frac{5}{12}× \frac{1}{3}= \frac{5}{36}$(√)

答案： ×√

3. 计算下面各题。
$\frac{8}{9}÷ 4=$$\frac{2}{9}$
$\frac{2}{3}÷ 1=$$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{5}÷ 3=$$\frac{1}{5}$
$\frac{7}{15}÷ 14=$$\frac{1}{30}$
$\frac{2}{5}÷ 3=$$\frac{2}{15}$
$\frac{4}{5}÷ 8=$$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{9}÷ 3=$$\frac{1}{27}$
$\frac{2}{3}÷ 2=$$\frac{1}{3}$

答案： 1. $\frac{8}{9} ÷ 4$
= $\frac{8}{9} × \frac{1}{4}$
= $\frac{8 × 1}{9 × 4}$
= $\frac{2}{9}$
2. $\frac{2}{3} ÷ 1$
= $\frac{2}{3} × 1$
= $\frac{2}{3}$
3. $\frac{3}{5} ÷ 3$
= $\frac{3}{5} × \frac{1}{3}$
= $\frac{3 × 1}{5 × 3}$
= $\frac{1}{5}$
4. $\frac{7}{15} ÷ 14$
= $\frac{7}{15} × \frac{1}{14}$
= $\frac{7 × 1}{15 × 14}$
= $\frac{1}{30}$
5. $\frac{2}{5} ÷ 3$
= $\frac{2}{5} × \frac{1}{3}$
= $\frac{2 × 1}{5 × 3}$
= $\frac{2}{15}$
6. $\frac{4}{5} ÷ 8$
= $\frac{4}{5} × \frac{1}{8}$
= $\frac{4 × 1}{5 × 8}$
= $\frac{1}{10}$
7. $\frac{1}{9} ÷ 3$
= $\frac{1}{9} × \frac{1}{3}$
= $\frac{1 × 1}{9 × 3}$
= $\frac{1}{27}$
8. $\frac{2}{3} ÷ 2$
= $\frac{2}{3} × \frac{1}{2}$
= $\frac{2 × 1}{3 × 2}$
= $\frac{1}{3}$