《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

挖一条水渠,如果 5 天挖完,平均每天挖这条水渠的($\frac{1}{5}$)；如果每天挖$\frac{1}{5}$,( 5)天挖完。

答案： $\frac{1}{5}$，$5$

请自学课本第40页的例题7,并完成下面问题。

这类问题叫作工程问题。解答工程问题时,如果工作总量没有具体数量,可以把工作总量看成(单位“1”)。
甲队 12 天修完,甲队每天的工作效率就是($\frac{1}{12}$)；乙队 18 天修完,乙队每天的工作效率就是($\frac{1}{18}$)。
要求两队合修几天完成,用工作总量÷(效率和)= 合作时间,列式是：$1÷(\frac{1}{12} + \frac{1}{18})$。

答案： 这类问题叫作工程问题。解答工程问题时，如果工作总量没有具体数量，可以把工作总量看成(单位“$1$”)。
甲队$12$天修完，甲队每天的工作效率就是($\frac{1}{12}$)；乙队$18$天修完，乙队每天的工作效率就是($\frac{1}{18}$)。
要求两队合修几天完成，用工作总量$÷$(效率和)$=$合作时间，列式是：$1÷(\frac{1}{12} + \frac{1}{18})$。
（由于题目未设置选择题选项，若按照填空理解，答案依次为：单位“$1$”；$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{18}$；效率和；$1÷(\frac{1}{12} + \frac{1}{18})$ ）

1. 一项工程,甲队单独施工要用 20 天,乙队单独施工要用 30 天。如果两队合作,每天可以完成这项工程的几分之几？几天可以做完？

答案： 把这项工程看作单位“1”。
甲队单独施工要用20天，甲队每天完成$1÷20 = \frac{1}{20}$；
乙队单独施工要用30天，乙队每天完成$1÷30 = \frac{1}{30}$。
两队合作每天完成：$\frac{1}{20} + \frac{1}{30}$
$=\frac{3}{60} + \frac{2}{60}$
$=\frac{5}{60}$
$=\frac{1}{12}$
完成这项工程需要的时间：$1÷\frac{1}{12}=1×12 = 12$（天）
答：两队合作每天可以完成这项工程的$\frac{1}{12}$，12天可以做完。