《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

1. 想一想,填一填。
(1) 按照盐和水 $2:25$ 的比配制一种盐水,现有 $540g$ 这种盐水,其中含盐(40)g。
(2) $a$、$b$、$c$ 三个数的和是 $120$,它们的比是 $2:3:5$,那么 $b$ 是(36)。
(3) 一个三角形三个内角的度数之比为 $2:1:3$,其中最大的角是(90°),这个三角形是(直角)三角形。
(4) $10g$ 糖完全溶解在 $80g$ 水中,糖与糖水的质量比是(1:9)。
(5) 已知甲、乙、丙三个数的比是 $1:2:3$,这三个数的平均数是 $40$。这三个数分别是(20)、(40)、(60)。

答案：
(1) $40$
(2) $36$
(3) 最大角 $90°$，直角
(4) $1:9$
(5) $20$、$40$、$60$

2. 一个长方体的棱长总和是 $48cm$,长、宽、高的比是 $3:2:1$。这个长方体的体积是多少？

答案： 答题卡作答：
解：长方体的棱长总和为$48cm$，由长、宽、高的比是$3:2:1$，设长方体的长、宽、高分别为$3x\, cm$、$2x\,cm$、$x\,cm$。
根据长方体的棱长总和公式，有：
$4(3x + 2x + x) = 48$，
$4(6x) = 48$，
$24x = 48$，
$x = 2$。
所以长方体的长、宽、高分别为：
长：$3x = 6\, cm$，
宽：$2x = 4\, cm$，
高：$x = 2\, cm$。
长方体的体积为：
$V = 长 × 宽 × 高 = 6 × 4 × 2 = 48（cm^3）$。
答：这个长方体的体积是$48cm^3$。

3. 一块长方形菜地,周长是 $98m$,长和宽的比是 $4:3$。这块菜地的面积是多少平方米？

答案： 1. 长方形周长=2×(长+宽)，所以长+宽=98÷2=49(m)。
2. 长和宽的总份数：4+3=7(份)。
3. 每份长度：49÷7=7(m)。
4. 长：4×7=28(m)；宽：3×7=21(m)。
5. 面积=长×宽=28×21=588(m²)。
答：这块菜地的面积是588平方米。

1. 某单位甲、乙、丙三个部门的人数如下表。要在这三个部门的职工中按照各部门人数的比分配指标,评选 $15$ 名先进工作者。各部门应选出多少名先进工作者？
|部门|甲|乙|丙|
|人数|80|120|100|

答案： 1. 计算各部门人数比：甲:乙:丙=80:120:100=4:6:5
2. 总份数：4+6+5=15
3. 每份人数：15÷15=1（名）
4. 各部门先进人数：
甲：4×1=4（名）
乙：6×1=6（名）
丙：5×1=5（名）
结论：甲部门4名，乙部门6名，丙部门5名。