《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

3. 判断,对的画“√”,错的画“×”。
(1) 养殖场白兔只数的$\dfrac{1}{3}$等于黑兔的只数,这里是把“黑兔的只数”看作单位“1”。(×)
(2) $a × \dfrac{3}{2}$的积一定大于a。(×)
(3) 一本书,小红第一天看了全书的$\dfrac{1}{2}$,第二天看了余下部分的$\dfrac{1}{2}$,她用两天就全部看完了。(×)

答案：
(1)×；
(2)×；
(3)×

4. 每升汽油大约可供汽车行驶$6.8km$,$\dfrac{3}{4}L$汽油大约可供汽车行驶多少千米？$2.5L$汽油呢？

答案： 4. $\dfrac{3}{4}L$汽油行驶路程：$6.8×\dfrac{3}{4}=5.1(km)$
$2.5L$汽油行驶路程：$6.8×2.5=17(km)$
答：$\dfrac{3}{4}L$汽油大约可供汽车行驶$5.1km$，$2.5L$汽油大约可供汽车行驶$17km$。

1. 用不同的方法计算。
(1) 分数乘分数。
$ 2.4 × \dfrac{3}{4} $
$ 2.4 × \dfrac{5}{8} $
$ 2.1 × \dfrac{5}{8} $
(2) 小数乘小数。
$ 2.4 × \dfrac{3}{4} $
$ 2.4 × \dfrac{5}{8} $
$ 2.1 × \dfrac{5}{8} $
(3) 先约分再计算。
$ 2.4 × \dfrac{3}{4} $
$ 2.4 × \dfrac{5}{8} $
我发现了：
$(小数乘分数)\rightarrow$通用方法
$(把小数化成分数或分数化成小数)\left. \begin{array}{l}\\ \end{array}\left. \begin{array}{l}\\ \right\$}特殊方法$\left. \begin{array}{l}\\ \end{array}\left. \begin{array}{l}\\ \right\$}根据数据,合理选择
$(先约分再计算)$

答案：
(1) 分数乘分数（将小数化成分数计算）
$2.4×\frac{3}{4}=\frac{12}{5}×\frac{3}{4}=\frac{9}{5} = 1.8$；
$2.4×\frac{5}{8}=\frac{12}{5}×\frac{5}{8}=\frac{3}{2}=1.5$；
$2.1×\frac{5}{8}=\frac{21}{10}×\frac{5}{8}=\frac{21}{16}=1.3125$；
(2) 小数乘分数（将分数化成小数计算）
$2.4×\frac{3}{4}=2.4×0.75 = 1.8$；
$2.4×\frac{5}{8}=2.4×0.625=1.5$；
$2.1×\frac{5}{8}=2.1×0.625 = 1.3125$；
(3) 先约分再计算（把小数看成分数，先约分再计算）
$2.4×\frac{3}{4}=\frac{2.4}{4}×3=0.6×3 = 1.8$；
$2.4×\frac{5}{8}=\frac{2.4}{8}×5=0.3×5 = 1.5$；
我发现了：
$(小数乘分数)\rightarrow$通用方法；
$(把小数化成分数或分数化成小数)\left.＜\begin{array}{l}\\\end{array}\right.$特殊方法；
$(先约分再计算)\left.＜\begin{array}{l}\\\end{array}\left.＜\begin{array}{l}\\\end{array}\right.$根据数据，合理选择。