《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

2. 打开课本第8页、第9页,阅读并完成例题6、例题7。

下面两题,怎样计算比较简便？试一试吧！
$\frac{7}{8}×7 + \frac{7}{8}$ $76×\frac{2}{75}$
$=$$\frac{7}{8}$×(7+1) $=(75 +$1$)×$$\frac{2}{75}$
$=$$\frac{7}{8}×8$ $=$$75×\frac{2}{75}+1×\frac{2}{75}$
$=$7 $=$$2+\frac{2}{75}$
$=$$2\frac{2}{75}$

答案： 通过探究我知道了：整数乘法的（交换）律、（结合）律和（分配）律，对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算（简便）。
$\frac{7}{8}×7 + \frac{7}{8}$
$=$$\frac{7}{8}$×($7$+$1$)
$=$$\frac{7}{8}×8$
$=$$7$
$76×\frac{2}{75}$
$=(75 +$$1$$)×$$\frac{2}{75}$
$=75×\frac{2}{75}+1×\frac{2}{75}$
$=2+\frac{2}{75}$
$=2\frac{2}{75}$
（$7$）个$\frac{7}{8}$加上1个$\frac{7}{8}$就是（$8$）个$\frac{7}{8}$。
可以把76看作75+（$1$），这个发现很重要！

1. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×\frac{5}{7}$ $(2 - 0.6)×\frac{15}{7}$ $\frac{5}{12}×\frac{1}{7} + \frac{7}{12}×\frac{1}{7}$ $\frac{1}{3} + \frac{5}{6}×\frac{3}{4}$

答案： 1.
$\frac{3}{5} × \frac{1}{6} × \frac{5}{7}$
$=\frac{3 × 1 × 5}{5 × 6 × 7}$
$=\frac{1}{14}$
2.
$(2 - 0.6) × \frac{15}{7}$
$= 1.4 × \frac{15}{7}$
$=\frac{14}{10} × \frac{15}{7}$
$=\frac{7}{5} × \frac{15}{7}$
$ = 3$
3.
$\frac{5}{12} × \frac{1}{7} + \frac{7}{12} × \frac{1}{7}$
$=\frac{1}{7} × (\frac{5}{12} + \frac{7}{12})$
$=\frac{1}{7} × 1$
$ = \frac{1}{7}$
4.
$\frac{1}{3} + \frac{5}{6} × \frac{3}{4}$
$=\frac{1}{3} + \frac{15}{24}$
$=\frac{8}{24} + \frac{15}{24}$
$=\frac{23}{24}$

2. 一种冷藏车的车厢是长方体,从里面量,长4m,宽$\frac{17}{10}m$,高$\frac{7}{4}m$。它的容积是多少立方米？

答案： 长方体容积公式：$V = 长×宽×高$
$V=4×\frac{17}{10}×\frac{7}{4}$
$=4×\frac{7}{4}×\frac{17}{10}$
$=7×\frac{17}{10}$
$=\frac{119}{10}=11.9$（立方米）
答：它的容积是$11.9$立方米。