《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

1. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{3}{8} × [\frac{8}{9} ÷ (\frac{5}{6} - \frac{3}{4})]$
$4 ÷ \frac{4}{5} - \frac{4}{5} ÷ 4$
$\frac{7}{18} × \frac{1}{4} + \frac{3}{4} ÷ \frac{18}{7}$

答案： 1.
$\frac{3}{8} × \left[ \frac{8}{9} ÷ \left( \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \right) \right]$
$=\frac{3}{8} × \left[ \frac{8}{9} ÷ \left( \frac{10}{12} - \frac{9}{12} \right) \right]$
$=\frac{3}{8} × \left[ \frac{8}{9} ÷ \frac{1}{12} \right]$
$=\frac{3}{8} × \left[ \frac{8}{9} × 12 \right]$
$=\frac{3}{8} × \frac{32}{3}$
$ = 4$
2.
$4 ÷ \frac{4}{5} - \frac{4}{5} ÷ 4$
$=4 × \frac{5}{4} - \frac{4}{5} × \frac{1}{4}$
$= 5 - \frac{1}{5}$
$ = \frac{25}{5} - \frac{1}{5}$
$ = \frac{24}{5}$
3.
$\frac{7}{18} × \frac{1}{4} + \frac{3}{4} ÷ \frac{18}{7}$
$=\frac{7}{18} × \frac{1}{4} + \frac{3}{4} × \frac{7}{18}$
$=\frac{7}{18} × \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \right)$
$=\frac{7}{18} × 1$
$ = \frac{7}{18}$

2. 有 30kg 糖果,每$\frac{2}{5}$kg 装一袋。现在已经装了总量的$\frac{2}{3}$,已经装了多少袋？

答案： 总量的$\frac{2}{3}$为：$30×\frac{2}{3}=20$（kg）
每袋$\frac{2}{5}$kg，已装袋数：$20÷\frac{2}{5}=20×\frac{5}{2}=50$（袋）
答：已经装了50袋。

3. 操场跑道长$\frac{2}{5}$km,小丽跑四圈用了$\frac{1}{5}$小时。小丽平均每小时跑多少千米？

答案： 1. 计算小丽跑的总路程：$\frac{2}{5} × 4 = \frac{8}{5}$（km）
2. 计算平均每小时跑的路程：$\frac{8}{5} ÷ \frac{1}{5} = 8$（km）
答：小丽平均每小时跑8千米。

1. 计算下面各题,注意运算顺序。
$\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{5} × \frac{1}{2}$
$\frac{2}{13} ÷ (\frac{15}{26} × \frac{8}{5})$
$18 ÷ 0.6 ÷ \frac{2}{3}$
$\frac{5}{42} ÷ (\frac{5}{8} + \frac{5}{6})$
$\frac{8}{9} × [\frac{3}{5} + (\frac{5}{6} - \frac{1}{3})]$
$0.16 + 4 ÷ (\frac{3}{8} - \frac{1}{8})$

答案： 1. $\frac{5}{7} ÷ \frac{3}{5} × \frac{1}{2} = \frac{5}{7} × \frac{5}{3} × \frac{1}{2} = \frac{25}{21} × \frac{1}{2} = \frac{25}{42}$
2. $\frac{2}{13} ÷ (\frac{15}{26} × \frac{8}{5}) = \frac{2}{13} ÷ (\frac{120}{130}) = \frac{2}{13} ÷ \frac{12}{13} = \frac{2}{13} × \frac{13}{12} = \frac{1}{6}$
3. $18 ÷ 0.6 ÷ \frac{2}{3} = 18 ÷ \frac{3}{5} ÷ \frac{2}{3} = 18 × \frac{5}{3} × \frac{3}{2} = 30 × \frac{3}{2} = 45$
4. $\frac{5}{42} ÷ (\frac{5}{8} + \frac{5}{6}) = \frac{5}{42} ÷ (\frac{15}{24} + \frac{20}{24}) = \frac{5}{42} ÷ \frac{35}{24} = \frac{5}{42} × \frac{24}{35} = \frac{4}{49}$
5. $\frac{8}{9} × [\frac{3}{5} + (\frac{5}{6} - \frac{1}{3})] = \frac{8}{9} × [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = \frac{8}{9} × \frac{11}{10} = \frac{44}{45}$
6. $0.16 + 4 ÷ (\frac{3}{8} - \frac{1}{8}) = 0.16 + 4 ÷ \frac{1}{4} = 0.16 + 16 = 16.16$