《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

3. (1) 一所小学扩建校舍,原计划投资 27 万元,实际比原计划节省了$\dfrac{1}{9}$。实际投资多少万元？
(2) 一所小学扩建校舍,实际投资 24 万元,比原计划节省了$\dfrac{1}{9}$。原计划投资多少万元？

答案：
(1)
$27×(1 - \dfrac{1}{9})$
$=27×\dfrac{8}{9}$
$ = 24$（万元）
答：实际投资24万元。
(2)
$24÷(1 - \dfrac{1}{9})$
$=24÷\dfrac{8}{9}$
$=24×\dfrac{9}{8}$
$ = 27$（万元）
答：原计划投资27万元。

4. 明明买书花了全部钱的$\dfrac{2}{3}$,又用余下钱的$\dfrac{1}{3}$买了一个笔记本,这时还剩 4 元。明明原来有多少钱？

答案： 1. 买书后余下的钱：$4÷(1-\frac{1}{3})=4÷\frac{2}{3}=6$（元）
2. 原来的钱：$6÷(1-\frac{2}{3})=6÷\frac{1}{3}=18$（元）
答：明明原来有18元。

5. 去年国庆期间,人民公园第一天接待游客 1.2 万人次,第二天接待游客 1.8 万人次,这两天接待的游客总数比前年同期增长了$\dfrac{1}{5}$,比前年同期增长了多少万人次？

答案： 设前年同期接待游客$x$万人次。
根据题意，这两天接待的游客总数为$(1 + \frac{1}{5})x$万人次，即$1.2 + 1.8 = 3$万人次等于$(1 + \frac{1}{5})x$。
列方程：
$3 = (1 + \frac{1}{5})x$，
$3 = \frac{6}{5}x$，
$x = 3 × \frac{5}{6}$，
$x = 2.5$。
增长的游客数量为：
$3 - 2.5 = 0.5$（万人次）。
答：比前年同期增长了$0.5$万人次。